ตัวประกอบของ 103169 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103169
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103169 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103169 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103169 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103169 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103169 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 83, 113, 913, 1243, 9379, 103169
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103169 ÷ 1 | = | 103169 | เหลือเศษ 0 |
| 103169 ÷ 11 | = | 9379 | เหลือเศษ 0 |
| 103169 ÷ 83 | = | 1243 | เหลือเศษ 0 |
| 103169 ÷ 113 | = | 913 | เหลือเศษ 0 |
| 103169 ÷ 913 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 103169 ÷ 1243 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 103169 ÷ 9379 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 103169 ÷ 103169 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103169
| 1 x 103169 | = | 103169 |
| 11 x 9379 | = | 103169 |
| 83 x 1243 | = | 103169 |
| 113 x 913 | = | 103169 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103169
1 + 11 + 83 + 113 + 913 + 1243 + 9379 + 103169 = 114912
▶ ตัวประกอบของ 103169 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 83, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103169 = 11 x 83 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103169 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103169 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103169 มา 1 คู่ เช่น 11 x 9379
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103169 แบบที่หนึ่ง
- 103169
- 113
- 913
- 11
- 83
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103169 แบบที่สอง
- 103169
- 11
- 9379
- 83
- 113
ดังนั้น 103169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103169 =
11 x 83 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 103169 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103169 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103169 นั้นก็คือ 11, 83, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103169
11)10316983)9379113)1131ดังนั้น 103169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103169 = 11 x 83 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103169
1แยกตัวประกอบของ 103169 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 831 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103169 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103169 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103169 นั้นก็คือ 11, 83, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103169
11
)103169
83
)9379
113
)113
1
ดังนั้น 103169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103169 = 11 x 83 x 113
1แยกตัวประกอบของ 103169 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 831 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103169 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103169 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇