ตัวประกอบของ 103164 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103164
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103164 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103164 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103164 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103164 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103164 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 8597, 17194, 25791, 34388, 51582, 103164
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103164 ÷ 1 | = | 103164 | เหลือเศษ 0 |
| 103164 ÷ 2 | = | 51582 | เหลือเศษ 0 |
| 103164 ÷ 3 | = | 34388 | เหลือเศษ 0 |
| 103164 ÷ 4 | = | 25791 | เหลือเศษ 0 |
| 103164 ÷ 6 | = | 17194 | เหลือเศษ 0 |
| 103164 ÷ 12 | = | 8597 | เหลือเศษ 0 |
| 103164 ÷ 8597 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 103164 ÷ 17194 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 103164 ÷ 25791 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 103164 ÷ 34388 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103164 ÷ 51582 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103164 ÷ 103164 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103164
| 1 x 103164 | = | 103164 |
| 2 x 51582 | = | 103164 |
| 3 x 34388 | = | 103164 |
| 4 x 25791 | = | 103164 |
| 6 x 17194 | = | 103164 |
| 12 x 8597 | = | 103164 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103164
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 8597 + 17194 + 25791 + 34388 + 51582 + 103164 = 240744
▶ ตัวประกอบของ 103164 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 8597
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103164 = 2 x 2 x 3 x 8597
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103164 = 22 x 3 x 8597
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103164 = 22 x 3 x 8597
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103164 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103164 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103164 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51582
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103164 แบบที่หนึ่ง
- 103164
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8597
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103164 แบบที่สอง
- 103164
- 2
- 51582
- 2
- 25791
- 3
- 8597
ดังนั้น 103164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103164 =
2 x 2 x 3 x 8597
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103164 =
22 x 3 x 8597 หรือ 22 x 31 x 85971
2. การแยกตัวประกอบของ 103164 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103164 นั้นก็คือ 2, 3, 8597 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103164
2)1031642)515823)257918597)85971ดังนั้น 103164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103164 = 2 x 2 x 3 x 8597หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103164 = 22 x 3 x 8597 หรือ 22 x 31 x 85971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103164
1แยกตัวประกอบของ 103164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 859712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8597 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103164 นั้นก็คือ 2, 3, 8597 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103164
2
)103164
2
)51582
3
)25791
8597
)8597
1
ดังนั้น 103164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103164 = 2 x 2 x 3 x 8597
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103164 = 22 x 3 x 8597 หรือ 22 x 31 x 85971
1แยกตัวประกอบของ 103164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 85971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8597 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103164 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇