ตัวประกอบของ 103150 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103150
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103150 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103150 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103150 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103150 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103150 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 2063, 4126, 10315, 20630, 51575, 103150
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103150 ÷ 1 | = | 103150 | เหลือเศษ 0 |
| 103150 ÷ 2 | = | 51575 | เหลือเศษ 0 |
| 103150 ÷ 5 | = | 20630 | เหลือเศษ 0 |
| 103150 ÷ 10 | = | 10315 | เหลือเศษ 0 |
| 103150 ÷ 25 | = | 4126 | เหลือเศษ 0 |
| 103150 ÷ 50 | = | 2063 | เหลือเศษ 0 |
| 103150 ÷ 2063 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 103150 ÷ 4126 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 103150 ÷ 10315 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 103150 ÷ 20630 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 103150 ÷ 51575 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103150 ÷ 103150 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103150
| 1 x 103150 | = | 103150 |
| 2 x 51575 | = | 103150 |
| 5 x 20630 | = | 103150 |
| 10 x 10315 | = | 103150 |
| 25 x 4126 | = | 103150 |
| 50 x 2063 | = | 103150 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103150
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 2063 + 4126 + 10315 + 20630 + 51575 + 103150 = 191952
▶ ตัวประกอบของ 103150 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 2063
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103150 = 2 x 5 x 5 x 2063
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103150 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103150 = 2 x 52 x 2063
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103150 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103150 = 2 x 52 x 2063
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103150 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103150 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103150 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51575
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103150
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103150 แบบที่หนึ่ง
- 103150
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 2063
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103150 แบบที่สอง
- 103150
- 2
- 51575
- 5
- 10315
- 5
- 2063
ดังนั้น 103150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103150 =
2 x 5 x 5 x 2063
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103150 =
2 x 52 x 2063 หรือ 21 x 52 x 20631
2. การแยกตัวประกอบของ 103150 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103150 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103150 นั้นก็คือ 2, 5, 2063 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103150
2)1031505)515755)103152063)20631ดังนั้น 103150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103150 = 2 x 5 x 5 x 2063หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103150 = 2 x 52 x 2063 หรือ 21 x 52 x 20631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103150
1แยกตัวประกอบของ 103150 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 206312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2063 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103150 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103150 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103150 นั้นก็คือ 2, 5, 2063 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103150
2
)103150
5
)51575
5
)10315
2063
)2063
1
ดังนั้น 103150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103150 = 2 x 5 x 5 x 2063
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103150 = 2 x 52 x 2063 หรือ 21 x 52 x 20631
1แยกตัวประกอบของ 103150 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 20631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2063 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103150 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103150 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇