ตัวประกอบของ 103149 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103149
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103149 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103149 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103149 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103149 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103149 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 73, 157, 219, 471, 657, 1413, 11461, 34383, 103149
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103149 ÷ 1 | = | 103149 | เหลือเศษ 0 |
| 103149 ÷ 3 | = | 34383 | เหลือเศษ 0 |
| 103149 ÷ 9 | = | 11461 | เหลือเศษ 0 |
| 103149 ÷ 73 | = | 1413 | เหลือเศษ 0 |
| 103149 ÷ 157 | = | 657 | เหลือเศษ 0 |
| 103149 ÷ 219 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 103149 ÷ 471 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 103149 ÷ 657 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 103149 ÷ 1413 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 103149 ÷ 11461 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 103149 ÷ 34383 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103149 ÷ 103149 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103149
| 1 x 103149 | = | 103149 |
| 3 x 34383 | = | 103149 |
| 9 x 11461 | = | 103149 |
| 73 x 1413 | = | 103149 |
| 157 x 657 | = | 103149 |
| 219 x 471 | = | 103149 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103149
1 + 3 + 9 + 73 + 157 + 219 + 471 + 657 + 1413 + 11461 + 34383 + 103149 = 151996
▶ ตัวประกอบของ 103149 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 73, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103149 = 3 x 3 x 73 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103149 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103149 = 32 x 73 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103149 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103149 = 32 x 73 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103149 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103149 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103149 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34383
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103149
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103149 แบบที่หนึ่ง
- 103149
- 219
- 3
- 73
- 471
- 3
- 157
- 219
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103149 แบบที่สอง
- 103149
- 3
- 34383
- 3
- 11461
- 73
- 157
ดังนั้น 103149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103149 =
3 x 3 x 73 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103149 =
32 x 73 x 157 หรือ 32 x 731 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 103149 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103149 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103149 นั้นก็คือ 3, 73, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103149
3)1031493)3438373)11461157)1571ดังนั้น 103149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103149 = 3 x 3 x 73 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103149 = 32 x 73 x 157 หรือ 32 x 731 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103149
1แยกตัวประกอบของ 103149 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 731 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103149 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103149 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103149 นั้นก็คือ 3, 73, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103149
3
)103149
3
)34383
73
)11461
157
)157
1
ดังนั้น 103149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103149 = 3 x 3 x 73 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103149 = 32 x 73 x 157 หรือ 32 x 731 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 103149 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 731 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103149 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103149 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇