ตัวประกอบของ 103106 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103106
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103106 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103106 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103106 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103106 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103106 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 31, 62, 1663, 3326, 51553, 103106
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103106 ÷ 1 | = | 103106 | เหลือเศษ 0 |
| 103106 ÷ 2 | = | 51553 | เหลือเศษ 0 |
| 103106 ÷ 31 | = | 3326 | เหลือเศษ 0 |
| 103106 ÷ 62 | = | 1663 | เหลือเศษ 0 |
| 103106 ÷ 1663 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 103106 ÷ 3326 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 103106 ÷ 51553 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103106 ÷ 103106 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103106
| 1 x 103106 | = | 103106 |
| 2 x 51553 | = | 103106 |
| 31 x 3326 | = | 103106 |
| 62 x 1663 | = | 103106 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103106
1 + 2 + 31 + 62 + 1663 + 3326 + 51553 + 103106 = 159744
▶ ตัวประกอบของ 103106 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 1663
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103106 = 2 x 31 x 1663
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103106 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103106 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103106 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51553
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103106 แบบที่หนึ่ง
- 103106
- 62
- 2
- 31
- 1663
- 62
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103106 แบบที่สอง
- 103106
- 2
- 51553
- 31
- 1663
ดังนั้น 103106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103106 =
2 x 31 x 1663
2. การแยกตัวประกอบของ 103106 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103106 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103106 นั้นก็คือ 2, 31, 1663 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103106
2)10310631)515531663)16631ดังนั้น 103106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103106 = 2 x 31 x 1663วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103106
1แยกตัวประกอบของ 103106 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 311 x 166312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1663 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103106 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103106 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103106 นั้นก็คือ 2, 31, 1663 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103106
2
)103106
31
)51553
1663
)1663
1
ดังนั้น 103106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103106 = 2 x 31 x 1663
1แยกตัวประกอบของ 103106 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 311 x 16631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1663 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103106 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103106 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇