ตัวประกอบของ 103100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103100 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 1031, 2062, 4124, 5155, 10310, 20620, 25775, 51550, 103100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103100 ÷ 1 | = | 103100 | เหลือเศษ 0 |
| 103100 ÷ 2 | = | 51550 | เหลือเศษ 0 |
| 103100 ÷ 4 | = | 25775 | เหลือเศษ 0 |
| 103100 ÷ 5 | = | 20620 | เหลือเศษ 0 |
| 103100 ÷ 10 | = | 10310 | เหลือเศษ 0 |
| 103100 ÷ 20 | = | 5155 | เหลือเศษ 0 |
| 103100 ÷ 25 | = | 4124 | เหลือเศษ 0 |
| 103100 ÷ 50 | = | 2062 | เหลือเศษ 0 |
| 103100 ÷ 100 | = | 1031 | เหลือเศษ 0 |
| 103100 ÷ 1031 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 103100 ÷ 2062 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 103100 ÷ 4124 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 103100 ÷ 5155 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 103100 ÷ 10310 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 103100 ÷ 20620 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 103100 ÷ 25775 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 103100 ÷ 51550 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103100 ÷ 103100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103100
| 1 x 103100 | = | 103100 |
| 2 x 51550 | = | 103100 |
| 4 x 25775 | = | 103100 |
| 5 x 20620 | = | 103100 |
| 10 x 10310 | = | 103100 |
| 20 x 5155 | = | 103100 |
| 25 x 4124 | = | 103100 |
| 50 x 2062 | = | 103100 |
| 100 x 1031 | = | 103100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 1031 + 2062 + 4124 + 5155 + 10310 + 20620 + 25775 + 51550 + 103100 = 223944
▶ ตัวประกอบของ 103100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1031
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1031
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103100 = 22 x 52 x 1031
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103100 = 22 x 52 x 1031
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51550
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103100 แบบที่หนึ่ง
- 103100
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 1031
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103100 แบบที่สอง
- 103100
- 2
- 51550
- 2
- 25775
- 5
- 5155
- 5
- 1031
ดังนั้น 103100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 1031
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103100 =
22 x 52 x 1031 หรือ 22 x 52 x 10311
2. การแยกตัวประกอบของ 103100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103100 นั้นก็คือ 2, 5, 1031 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103100
2)1031002)515505)257755)51551031)10311ดังนั้น 103100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1031หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103100 = 22 x 52 x 1031 หรือ 22 x 52 x 10311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103100
1แยกตัวประกอบของ 103100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 103112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1031 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103100 นั้นก็คือ 2, 5, 1031 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103100
2
)103100
2
)51550
5
)25775
5
)5155
1031
)1031
1
ดังนั้น 103100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1031
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103100 = 22 x 52 x 1031 หรือ 22 x 52 x 10311
1แยกตัวประกอบของ 103100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 10311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1031 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇