ตัวประกอบของ 103077 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103077

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103077 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103077 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103077 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103077 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 881, 2643, 7929, 11453, 34359, 103077

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103077 ÷ 1	=	103077	เหลือเศษ 0
103077 ÷ 3	=	34359	เหลือเศษ 0
103077 ÷ 9	=	11453	เหลือเศษ 0
103077 ÷ 13	=	7929	เหลือเศษ 0
103077 ÷ 39	=	2643	เหลือเศษ 0
103077 ÷ 117	=	881	เหลือเศษ 0
103077 ÷ 881	=	117	เหลือเศษ 0
103077 ÷ 2643	=	39	เหลือเศษ 0
103077 ÷ 7929	=	13	เหลือเศษ 0
103077 ÷ 11453	=	9	เหลือเศษ 0
103077 ÷ 34359	=	3	เหลือเศษ 0
103077 ÷ 103077	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103077

1 x 103077	=	103077
3 x 34359	=	103077
9 x 11453	=	103077
13 x 7929	=	103077
39 x 2643	=	103077
117 x 881	=	103077

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103077

1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 881 + 2643 + 7929 + 11453 + 34359 + 103077 = 160524

▶

ตัวประกอบของ 103077 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 13, 881

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103077 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103077 = 3 x 3 x 13 x 881
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103077 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103077 = 3² x 13 x 881

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103077 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103077 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103077 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34359

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103077

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103077 แบบที่หนึ่ง

103077
- 117
  - 9
    - 3
    - 3
  - 13
- 881

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103077 แบบที่สอง

103077
- 3
- 34359
  - 3
  - 11453
    - 13
    - 881

ดังนั้น 103077 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103077 = 3 x 3 x 13 x 881

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103077 = 3² x 13 x 881 หรือ 3² x 13¹ x 881¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103077 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103077 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103077 นั้นก็คือ 3, 13, 881 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103077

)103077

)34359

)11453

881

)881

ดังนั้น 103077 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103077 = 3 x 3 x 13 x 881

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103077 = 3² x 13 x 881 หรือ 3² x 13¹ x 881¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103077

1แยกตัวประกอบของ 103077 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 13¹ x 881¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 881 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103077 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103077 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇