ตัวประกอบของ 103060 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103060
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103060 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103060 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103060 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103060 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103060 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 5153, 10306, 20612, 25765, 51530, 103060
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103060 ÷ 1 | = | 103060 | เหลือเศษ 0 |
| 103060 ÷ 2 | = | 51530 | เหลือเศษ 0 |
| 103060 ÷ 4 | = | 25765 | เหลือเศษ 0 |
| 103060 ÷ 5 | = | 20612 | เหลือเศษ 0 |
| 103060 ÷ 10 | = | 10306 | เหลือเศษ 0 |
| 103060 ÷ 20 | = | 5153 | เหลือเศษ 0 |
| 103060 ÷ 5153 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 103060 ÷ 10306 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 103060 ÷ 20612 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 103060 ÷ 25765 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 103060 ÷ 51530 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103060 ÷ 103060 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103060
| 1 x 103060 | = | 103060 |
| 2 x 51530 | = | 103060 |
| 4 x 25765 | = | 103060 |
| 5 x 20612 | = | 103060 |
| 10 x 10306 | = | 103060 |
| 20 x 5153 | = | 103060 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103060
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 5153 + 10306 + 20612 + 25765 + 51530 + 103060 = 216468
▶ ตัวประกอบของ 103060 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 5153
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103060 = 2 x 2 x 5 x 5153
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103060 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103060 = 22 x 5 x 5153
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103060 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103060 = 22 x 5 x 5153
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103060 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103060 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103060 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51530
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103060
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103060 แบบที่หนึ่ง
- 103060
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 5153
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103060 แบบที่สอง
- 103060
- 2
- 51530
- 2
- 25765
- 5
- 5153
ดังนั้น 103060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103060 =
2 x 2 x 5 x 5153
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103060 =
22 x 5 x 5153 หรือ 22 x 51 x 51531
2. การแยกตัวประกอบของ 103060 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103060 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103060 นั้นก็คือ 2, 5, 5153 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103060
2)1030602)515305)257655153)51531ดังนั้น 103060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103060 = 2 x 2 x 5 x 5153หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103060 = 22 x 5 x 5153 หรือ 22 x 51 x 51531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103060
1แยกตัวประกอบของ 103060 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 515312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5153 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103060 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103060 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103060 นั้นก็คือ 2, 5, 5153 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103060
2
)103060
2
)51530
5
)25765
5153
)5153
1
ดังนั้น 103060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103060 = 2 x 2 x 5 x 5153
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103060 = 22 x 5 x 5153 หรือ 22 x 51 x 51531
1แยกตัวประกอบของ 103060 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 51531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5153 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103060 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103060 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇