ตัวประกอบของ 103047 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103047

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103047 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103047 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103047 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103047 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 701, 2103, 4907, 14721, 34349, 103047

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103047 ÷ 1	=	103047	เหลือเศษ 0
103047 ÷ 3	=	34349	เหลือเศษ 0
103047 ÷ 7	=	14721	เหลือเศษ 0
103047 ÷ 21	=	4907	เหลือเศษ 0
103047 ÷ 49	=	2103	เหลือเศษ 0
103047 ÷ 147	=	701	เหลือเศษ 0
103047 ÷ 701	=	147	เหลือเศษ 0
103047 ÷ 2103	=	49	เหลือเศษ 0
103047 ÷ 4907	=	21	เหลือเศษ 0
103047 ÷ 14721	=	7	เหลือเศษ 0
103047 ÷ 34349	=	3	เหลือเศษ 0
103047 ÷ 103047	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103047

1 x 103047	=	103047
3 x 34349	=	103047
7 x 14721	=	103047
21 x 4907	=	103047
49 x 2103	=	103047
147 x 701	=	103047

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103047

1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 701 + 2103 + 4907 + 14721 + 34349 + 103047 = 160056

▶

ตัวประกอบของ 103047 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 7, 701

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103047 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103047 = 3 x 7 x 7 x 701
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103047 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103047 = 3 x 7² x 701

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103047 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103047 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103047 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34349

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103047

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103047 แบบที่หนึ่ง

103047
- 147
  - 7
  - 21
    - 3
    - 7
- 701

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103047 แบบที่สอง

103047
- 3
- 34349
  - 7
  - 4907
    - 7
    - 701

ดังนั้น 103047 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103047 = 3 x 7 x 7 x 701

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103047 = 3 x 7² x 701 หรือ 3¹ x 7² x 701¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103047 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103047 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103047 นั้นก็คือ 3, 7, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103047

)103047

)34349

)4907

701

)701

ดังนั้น 103047 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103047 = 3 x 7 x 7 x 701

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103047 = 3 x 7² x 701 หรือ 3¹ x 7² x 701¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103047

1แยกตัวประกอบของ 103047 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 7² x 701¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103047 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103047 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇