ตัวประกอบของ 103028 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103028

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103028 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103028 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103028 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103028 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 43, 86, 172, 599, 1198, 2396, 25757, 51514, 103028

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103028 ÷ 1	=	103028	เหลือเศษ 0
103028 ÷ 2	=	51514	เหลือเศษ 0
103028 ÷ 4	=	25757	เหลือเศษ 0
103028 ÷ 43	=	2396	เหลือเศษ 0
103028 ÷ 86	=	1198	เหลือเศษ 0
103028 ÷ 172	=	599	เหลือเศษ 0
103028 ÷ 599	=	172	เหลือเศษ 0
103028 ÷ 1198	=	86	เหลือเศษ 0
103028 ÷ 2396	=	43	เหลือเศษ 0
103028 ÷ 25757	=	4	เหลือเศษ 0
103028 ÷ 51514	=	2	เหลือเศษ 0
103028 ÷ 103028	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103028

1 x 103028	=	103028
2 x 51514	=	103028
4 x 25757	=	103028
43 x 2396	=	103028
86 x 1198	=	103028
172 x 599	=	103028

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103028

1 + 2 + 4 + 43 + 86 + 172 + 599 + 1198 + 2396 + 25757 + 51514 + 103028 = 184800

▶

ตัวประกอบของ 103028 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 43, 599

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103028 = 2 x 2 x 43 x 599
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103028 = 2² x 43 x 599

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103028 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103028 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103028 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51514

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103028

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103028 แบบที่หนึ่ง

103028
- 172
  - 4
    - 2
    - 2
  - 43
- 599

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103028 แบบที่สอง

103028
- 2
- 51514
  - 2
  - 25757
    - 43
    - 599

ดังนั้น 103028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103028 = 2 x 2 x 43 x 599

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103028 = 2² x 43 x 599 หรือ 2² x 43¹ x 599¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103028 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103028 นั้นก็คือ 2, 43, 599 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103028

)103028

)51514

)25757

599

)599

ดังนั้น 103028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103028 = 2 x 2 x 43 x 599

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103028 = 2² x 43 x 599 หรือ 2² x 43¹ x 599¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103028

1แยกตัวประกอบของ 103028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 43¹ x 599¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 599 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103028 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103028 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇