ตัวประกอบของ 103010 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103010

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103010 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103010 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103010 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103010 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 10301, 20602, 51505, 103010

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103010 ÷ 1	=	103010	เหลือเศษ 0
103010 ÷ 2	=	51505	เหลือเศษ 0
103010 ÷ 5	=	20602	เหลือเศษ 0
103010 ÷ 10	=	10301	เหลือเศษ 0
103010 ÷ 10301	=	10	เหลือเศษ 0
103010 ÷ 20602	=	5	เหลือเศษ 0
103010 ÷ 51505	=	2	เหลือเศษ 0
103010 ÷ 103010	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103010

1 x 103010	=	103010
2 x 51505	=	103010
5 x 20602	=	103010
10 x 10301	=	103010

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103010

1 + 2 + 5 + 10 + 10301 + 20602 + 51505 + 103010 = 185436

▶

ตัวประกอบของ 103010 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 5, 10301

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103010 = 2 x 5 x 10301

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103010 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103010 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103010 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51505

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103010

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103010 แบบที่หนึ่ง

103010
- 10
  - 2
  - 5
- 10301

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103010 แบบที่สอง

103010
- 2
- 51505
  - 5
  - 10301

ดังนั้น 103010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103010 = 2 x 5 x 10301

2. การแยกตัวประกอบของ 103010 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103010 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103010 นั้นก็คือ 2, 5, 10301 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103010

)103010

)51505

10301

)10301

ดังนั้น 103010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103010 = 2 x 5 x 10301

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103010

1แยกตัวประกอบของ 103010 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 5¹ x 10301¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 10301 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103010 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103010 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇