ตัวประกอบของ 103004 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103004

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103004 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103004 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103004 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103004 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 2341, 4682, 9364, 25751, 51502, 103004

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103004 ÷ 1	=	103004	เหลือเศษ 0
103004 ÷ 2	=	51502	เหลือเศษ 0
103004 ÷ 4	=	25751	เหลือเศษ 0
103004 ÷ 11	=	9364	เหลือเศษ 0
103004 ÷ 22	=	4682	เหลือเศษ 0
103004 ÷ 44	=	2341	เหลือเศษ 0
103004 ÷ 2341	=	44	เหลือเศษ 0
103004 ÷ 4682	=	22	เหลือเศษ 0
103004 ÷ 9364	=	11	เหลือเศษ 0
103004 ÷ 25751	=	4	เหลือเศษ 0
103004 ÷ 51502	=	2	เหลือเศษ 0
103004 ÷ 103004	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103004

1 x 103004	=	103004
2 x 51502	=	103004
4 x 25751	=	103004
11 x 9364	=	103004
22 x 4682	=	103004
44 x 2341	=	103004

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103004

1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 2341 + 4682 + 9364 + 25751 + 51502 + 103004 = 196728

▶

ตัวประกอบของ 103004 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 11, 2341

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103004 = 2 x 2 x 11 x 2341
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103004 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103004 = 2² x 11 x 2341

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103004 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103004 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103004 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51502

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103004

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103004 แบบที่หนึ่ง

103004
- 44
  - 4
    - 2
    - 2
  - 11
- 2341

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103004 แบบที่สอง

103004
- 2
- 51502
  - 2
  - 25751
    - 11
    - 2341

ดังนั้น 103004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103004 = 2 x 2 x 11 x 2341

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103004 = 2² x 11 x 2341 หรือ 2² x 11¹ x 2341¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103004 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103004 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103004 นั้นก็คือ 2, 11, 2341 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103004

)103004

)51502

)25751

2341

)2341

ดังนั้น 103004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103004 = 2 x 2 x 11 x 2341

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103004 = 2² x 11 x 2341 หรือ 2² x 11¹ x 2341¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103004

1แยกตัวประกอบของ 103004 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 11¹ x 2341¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 2341 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103004 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103004 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇