ตัวประกอบของ 102973 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102973

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102973 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102973 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102973 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102973 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 13, 89, 1157, 7921, 102973

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102973 ÷ 1	=	102973	เหลือเศษ 0
102973 ÷ 13	=	7921	เหลือเศษ 0
102973 ÷ 89	=	1157	เหลือเศษ 0
102973 ÷ 1157	=	89	เหลือเศษ 0
102973 ÷ 7921	=	13	เหลือเศษ 0
102973 ÷ 102973	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102973

1 x 102973	=	102973
13 x 7921	=	102973
89 x 1157	=	102973

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102973

1 + 13 + 89 + 1157 + 7921 + 102973 = 112154

▶

ตัวประกอบของ 102973 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

13, 89

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102973 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102973 = 13 x 89 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102973 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102973 = 13 x 89²

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102973 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102973 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102973 มา 1 คู่ เช่น 13 x 7921

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102973

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102973 แบบที่หนึ่ง

102973
- 89
- 1157
  - 13
  - 89

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102973 แบบที่สอง

102973
- 13
- 7921
  - 89
  - 89

ดังนั้น 102973 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102973 = 13 x 89 x 89

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102973 = 13 x 89² หรือ 13¹ x 89²

2. การแยกตัวประกอบของ 102973 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102973 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102973 นั้นก็คือ 13, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102973

)102973

)7921

)89

ดังนั้น 102973 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102973 = 13 x 89 x 89

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102973 = 13 x 89² หรือ 13¹ x 89²

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102973

1แยกตัวประกอบของ 102973 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 13¹ x 89²

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102973 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102973 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇