ตัวประกอบของ 102972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 8581, 17162, 25743, 34324, 51486, 102972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102972 ÷ 1 | = | 102972 | เหลือเศษ 0 |
| 102972 ÷ 2 | = | 51486 | เหลือเศษ 0 |
| 102972 ÷ 3 | = | 34324 | เหลือเศษ 0 |
| 102972 ÷ 4 | = | 25743 | เหลือเศษ 0 |
| 102972 ÷ 6 | = | 17162 | เหลือเศษ 0 |
| 102972 ÷ 12 | = | 8581 | เหลือเศษ 0 |
| 102972 ÷ 8581 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 102972 ÷ 17162 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 102972 ÷ 25743 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102972 ÷ 34324 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102972 ÷ 51486 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102972 ÷ 102972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102972
| 1 x 102972 | = | 102972 |
| 2 x 51486 | = | 102972 |
| 3 x 34324 | = | 102972 |
| 4 x 25743 | = | 102972 |
| 6 x 17162 | = | 102972 |
| 12 x 8581 | = | 102972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102972
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 8581 + 17162 + 25743 + 34324 + 51486 + 102972 = 240296
▶ ตัวประกอบของ 102972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 8581
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102972 = 2 x 2 x 3 x 8581
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102972 = 22 x 3 x 8581
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102972 = 22 x 3 x 8581
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51486
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102972 แบบที่หนึ่ง
- 102972
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8581
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102972 แบบที่สอง
- 102972
- 2
- 51486
- 2
- 25743
- 3
- 8581
ดังนั้น 102972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102972 =
2 x 2 x 3 x 8581
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102972 =
22 x 3 x 8581 หรือ 22 x 31 x 85811
2. การแยกตัวประกอบของ 102972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102972 นั้นก็คือ 2, 3, 8581 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102972
2)1029722)514863)257438581)85811ดังนั้น 102972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102972 = 2 x 2 x 3 x 8581หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102972 = 22 x 3 x 8581 หรือ 22 x 31 x 85811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102972
1แยกตัวประกอบของ 102972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 858112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8581 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102972 นั้นก็คือ 2, 3, 8581 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102972
2
)102972
2
)51486
3
)25743
8581
)8581
1
ดังนั้น 102972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102972 = 2 x 2 x 3 x 8581
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102972 = 22 x 3 x 8581 หรือ 22 x 31 x 85811
1แยกตัวประกอบของ 102972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 85811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8581 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇