ตัวประกอบของ 102966 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102966
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102966 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102966 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102966 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102966 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102966 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 131, 262, 393, 786, 17161, 34322, 51483, 102966
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102966 ÷ 1 | = | 102966 | เหลือเศษ 0 |
| 102966 ÷ 2 | = | 51483 | เหลือเศษ 0 |
| 102966 ÷ 3 | = | 34322 | เหลือเศษ 0 |
| 102966 ÷ 6 | = | 17161 | เหลือเศษ 0 |
| 102966 ÷ 131 | = | 786 | เหลือเศษ 0 |
| 102966 ÷ 262 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 102966 ÷ 393 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 102966 ÷ 786 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 102966 ÷ 17161 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 102966 ÷ 34322 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102966 ÷ 51483 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102966 ÷ 102966 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102966
| 1 x 102966 | = | 102966 |
| 2 x 51483 | = | 102966 |
| 3 x 34322 | = | 102966 |
| 6 x 17161 | = | 102966 |
| 131 x 786 | = | 102966 |
| 262 x 393 | = | 102966 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102966
1 + 2 + 3 + 6 + 131 + 262 + 393 + 786 + 17161 + 34322 + 51483 + 102966 = 207516
▶ ตัวประกอบของ 102966 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102966 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102966 = 2 x 3 x 131 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102966 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102966 = 2 x 3 x 1312
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102966 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102966 = 2 x 3 x 1312
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102966 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102966 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102966 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51483
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102966
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102966 แบบที่หนึ่ง
- 102966
- 262
- 2
- 131
- 393
- 3
- 131
- 262
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102966 แบบที่สอง
- 102966
- 2
- 51483
- 3
- 17161
- 131
- 131
ดังนั้น 102966 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102966 =
2 x 3 x 131 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102966 =
2 x 3 x 1312 หรือ 21 x 31 x 1312
2. การแยกตัวประกอบของ 102966 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102966 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102966 นั้นก็คือ 2, 3, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102966
2)1029663)51483131)17161131)1311ดังนั้น 102966 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102966 = 2 x 3 x 131 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102966 = 2 x 3 x 1312 หรือ 21 x 31 x 1312วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102966
1แยกตัวประกอบของ 102966 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 13122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102966 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102966 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102966 นั้นก็คือ 2, 3, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102966
2
)102966
3
)51483
131
)17161
131
)131
1
ดังนั้น 102966 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102966 = 2 x 3 x 131 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102966 = 2 x 3 x 1312 หรือ 21 x 31 x 1312
1แยกตัวประกอบของ 102966 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 1312
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102966 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102966 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇