ตัวประกอบของ 102949 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102949

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102949 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102949 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102949 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102949 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 49, 77, 191, 539, 1337, 2101, 9359, 14707, 102949

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102949 ÷ 1	=	102949	เหลือเศษ 0
102949 ÷ 7	=	14707	เหลือเศษ 0
102949 ÷ 11	=	9359	เหลือเศษ 0
102949 ÷ 49	=	2101	เหลือเศษ 0
102949 ÷ 77	=	1337	เหลือเศษ 0
102949 ÷ 191	=	539	เหลือเศษ 0
102949 ÷ 539	=	191	เหลือเศษ 0
102949 ÷ 1337	=	77	เหลือเศษ 0
102949 ÷ 2101	=	49	เหลือเศษ 0
102949 ÷ 9359	=	11	เหลือเศษ 0
102949 ÷ 14707	=	7	เหลือเศษ 0
102949 ÷ 102949	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102949

1 x 102949	=	102949
7 x 14707	=	102949
11 x 9359	=	102949
49 x 2101	=	102949
77 x 1337	=	102949
191 x 539	=	102949

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102949

1 + 7 + 11 + 49 + 77 + 191 + 539 + 1337 + 2101 + 9359 + 14707 + 102949 = 131328

▶

ตัวประกอบของ 102949 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

7, 11, 191

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102949 = 7 x 7 x 11 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102949 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102949 = 7² x 11 x 191

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102949 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102949 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102949 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14707

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102949

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102949 แบบที่หนึ่ง

102949
- 191
- 539
  - 11
  - 49
    - 7
    - 7

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102949 แบบที่สอง

102949
- 7
- 14707
  - 7
  - 2101
    - 11
    - 191

ดังนั้น 102949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102949 = 7 x 7 x 11 x 191

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102949 = 7² x 11 x 191 หรือ 7² x 11¹ x 191¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102949 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102949 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102949 นั้นก็คือ 7, 11, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102949

)102949

)14707

)2101

191

)191

ดังนั้น 102949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102949 = 7 x 7 x 11 x 191

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102949 = 7² x 11 x 191 หรือ 7² x 11¹ x 191¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102949

1แยกตัวประกอบของ 102949 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 7² x 11¹ x 191¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102949 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102949 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇