ตัวประกอบของ 102925 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102925

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102925 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102925 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102925 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102925 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 23, 25, 115, 179, 575, 895, 4117, 4475, 20585, 102925

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102925 ÷ 1	=	102925	เหลือเศษ 0
102925 ÷ 5	=	20585	เหลือเศษ 0
102925 ÷ 23	=	4475	เหลือเศษ 0
102925 ÷ 25	=	4117	เหลือเศษ 0
102925 ÷ 115	=	895	เหลือเศษ 0
102925 ÷ 179	=	575	เหลือเศษ 0
102925 ÷ 575	=	179	เหลือเศษ 0
102925 ÷ 895	=	115	เหลือเศษ 0
102925 ÷ 4117	=	25	เหลือเศษ 0
102925 ÷ 4475	=	23	เหลือเศษ 0
102925 ÷ 20585	=	5	เหลือเศษ 0
102925 ÷ 102925	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102925

1 x 102925	=	102925
5 x 20585	=	102925
23 x 4475	=	102925
25 x 4117	=	102925
115 x 895	=	102925
179 x 575	=	102925

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102925

1 + 5 + 23 + 25 + 115 + 179 + 575 + 895 + 4117 + 4475 + 20585 + 102925 = 133920

▶

ตัวประกอบของ 102925 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 23, 179

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102925 = 5 x 5 x 23 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102925 = 5² x 23 x 179

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102925 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102925 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102925 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20585

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102925

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102925 แบบที่หนึ่ง

102925
- 179
- 575
  - 23
  - 25
    - 5
    - 5

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102925 แบบที่สอง

102925
- 5
- 20585
  - 5
  - 4117
    - 23
    - 179

ดังนั้น 102925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102925 = 5 x 5 x 23 x 179

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102925 = 5² x 23 x 179 หรือ 5² x 23¹ x 179¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102925 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102925 นั้นก็คือ 5, 23, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102925

)102925

)20585

)4117

179

)179

ดังนั้น 102925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102925 = 5 x 5 x 23 x 179

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102925 = 5² x 23 x 179 หรือ 5² x 23¹ x 179¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102925

1แยกตัวประกอบของ 102925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5² x 23¹ x 179¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102925 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇