ตัวประกอบของ 102915 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102915
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102915 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102915 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102915 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102915 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102915 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 2287, 6861, 11435, 20583, 34305, 102915
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102915 ÷ 1 | = | 102915 | เหลือเศษ 0 |
| 102915 ÷ 3 | = | 34305 | เหลือเศษ 0 |
| 102915 ÷ 5 | = | 20583 | เหลือเศษ 0 |
| 102915 ÷ 9 | = | 11435 | เหลือเศษ 0 |
| 102915 ÷ 15 | = | 6861 | เหลือเศษ 0 |
| 102915 ÷ 45 | = | 2287 | เหลือเศษ 0 |
| 102915 ÷ 2287 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 102915 ÷ 6861 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 102915 ÷ 11435 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 102915 ÷ 20583 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 102915 ÷ 34305 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102915 ÷ 102915 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102915
| 1 x 102915 | = | 102915 |
| 3 x 34305 | = | 102915 |
| 5 x 20583 | = | 102915 |
| 9 x 11435 | = | 102915 |
| 15 x 6861 | = | 102915 |
| 45 x 2287 | = | 102915 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102915
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 2287 + 6861 + 11435 + 20583 + 34305 + 102915 = 178464
▶ ตัวประกอบของ 102915 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2287
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102915 = 3 x 3 x 5 x 2287
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102915 = 32 x 5 x 2287
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102915 = 32 x 5 x 2287
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102915 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102915 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102915 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34305
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102915
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102915 แบบที่หนึ่ง
- 102915
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 2287
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102915 แบบที่สอง
- 102915
- 3
- 34305
- 3
- 11435
- 5
- 2287
ดังนั้น 102915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102915 =
3 x 3 x 5 x 2287
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102915 =
32 x 5 x 2287 หรือ 32 x 51 x 22871
2. การแยกตัวประกอบของ 102915 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102915 นั้นก็คือ 3, 5, 2287 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102915
3)1029153)343055)114352287)22871ดังนั้น 102915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102915 = 3 x 3 x 5 x 2287หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102915 = 32 x 5 x 2287 หรือ 32 x 51 x 22871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102915
1แยกตัวประกอบของ 102915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 228712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2287 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102915 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102915 นั้นก็คือ 3, 5, 2287 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102915
3
)102915
3
)34305
5
)11435
2287
)2287
1
ดังนั้น 102915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102915 = 3 x 3 x 5 x 2287
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102915 = 32 x 5 x 2287 หรือ 32 x 51 x 22871
1แยกตัวประกอบของ 102915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 22871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2287 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102915 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102915 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇