ตัวประกอบของ 102885 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102885

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102885 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102885 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102885 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102885 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 19, 57, 95, 285, 361, 1083, 1805, 5415, 6859, 20577, 34295, 102885

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102885 ÷ 1	=	102885	เหลือเศษ 0
102885 ÷ 3	=	34295	เหลือเศษ 0
102885 ÷ 5	=	20577	เหลือเศษ 0
102885 ÷ 15	=	6859	เหลือเศษ 0
102885 ÷ 19	=	5415	เหลือเศษ 0
102885 ÷ 57	=	1805	เหลือเศษ 0
102885 ÷ 95	=	1083	เหลือเศษ 0
102885 ÷ 285	=	361	เหลือเศษ 0
102885 ÷ 361	=	285	เหลือเศษ 0
102885 ÷ 1083	=	95	เหลือเศษ 0
102885 ÷ 1805	=	57	เหลือเศษ 0
102885 ÷ 5415	=	19	เหลือเศษ 0
102885 ÷ 6859	=	15	เหลือเศษ 0
102885 ÷ 20577	=	5	เหลือเศษ 0
102885 ÷ 34295	=	3	เหลือเศษ 0
102885 ÷ 102885	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102885

1 x 102885	=	102885
3 x 34295	=	102885
5 x 20577	=	102885
15 x 6859	=	102885
19 x 5415	=	102885
57 x 1805	=	102885
95 x 1083	=	102885
285 x 361	=	102885

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102885

1 + 3 + 5 + 15 + 19 + 57 + 95 + 285 + 361 + 1083 + 1805 + 5415 + 6859 + 20577 + 34295 + 102885 = 173760

▶

ตัวประกอบของ 102885 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 5, 19

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102885 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102885 = 3 x 5 x 19 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102885 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102885 = 3 x 5 x 19³

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102885 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102885 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102885 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34295

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102885

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102885 แบบที่หนึ่ง

102885
- 285
  - 15
    - 3
    - 5
  - 19
- 361
  - 19
  - 19

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102885 แบบที่สอง

102885
- 3
- 34295
  - 5
  - 6859
    - 19
    - 361
      - 19
      - 19

ดังนั้น 102885 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102885 = 3 x 5 x 19 x 19 x 19

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102885 = 3 x 5 x 19³ หรือ 3¹ x 5¹ x 19³

2. การแยกตัวประกอบของ 102885 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102885 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102885 นั้นก็คือ 3, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102885

)102885

)34295

)6859

)361

)19

ดังนั้น 102885 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102885 = 3 x 5 x 19 x 19 x 19

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102885 = 3 x 5 x 19³ หรือ 3¹ x 5¹ x 19³

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102885

1แยกตัวประกอบของ 102885 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5¹ x 19³

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 4 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102885 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102885 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇