ตัวประกอบของ 102875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102875

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102875 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102875 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102875 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 823, 4115, 20575, 102875

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102875 ÷ 1	=	102875	เหลือเศษ 0
102875 ÷ 5	=	20575	เหลือเศษ 0
102875 ÷ 25	=	4115	เหลือเศษ 0
102875 ÷ 125	=	823	เหลือเศษ 0
102875 ÷ 823	=	125	เหลือเศษ 0
102875 ÷ 4115	=	25	เหลือเศษ 0
102875 ÷ 20575	=	5	เหลือเศษ 0
102875 ÷ 102875	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102875

1 x 102875	=	102875
5 x 20575	=	102875
25 x 4115	=	102875
125 x 823	=	102875

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102875

1 + 5 + 25 + 125 + 823 + 4115 + 20575 + 102875 = 128544

▶

ตัวประกอบของ 102875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

5, 823

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102875 = 5 x 5 x 5 x 823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102875 = 5³ x 823

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102875 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20575

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102875

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102875 แบบที่หนึ่ง

102875
- 125
  - 5
  - 25
    - 5
    - 5
- 823

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102875 แบบที่สอง

102875
- 5
- 20575
  - 5
  - 4115
    - 5
    - 823

ดังนั้น 102875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102875 = 5 x 5 x 5 x 823

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102875 = 5³ x 823 หรือ 5³ x 823¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102875 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102875 นั้นก็คือ 5, 823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102875

)102875

)20575

)4115

823

)823

ดังนั้น 102875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102875 = 5 x 5 x 5 x 823

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102875 = 5³ x 823 หรือ 5³ x 823¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102875

1แยกตัวประกอบของ 102875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5³ x 823¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102875 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇