ตัวประกอบของ 102844 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102844

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102844 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102844 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102844 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102844 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 3673, 7346, 14692, 25711, 51422, 102844

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102844 ÷ 1	=	102844	เหลือเศษ 0
102844 ÷ 2	=	51422	เหลือเศษ 0
102844 ÷ 4	=	25711	เหลือเศษ 0
102844 ÷ 7	=	14692	เหลือเศษ 0
102844 ÷ 14	=	7346	เหลือเศษ 0
102844 ÷ 28	=	3673	เหลือเศษ 0
102844 ÷ 3673	=	28	เหลือเศษ 0
102844 ÷ 7346	=	14	เหลือเศษ 0
102844 ÷ 14692	=	7	เหลือเศษ 0
102844 ÷ 25711	=	4	เหลือเศษ 0
102844 ÷ 51422	=	2	เหลือเศษ 0
102844 ÷ 102844	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102844

1 x 102844	=	102844
2 x 51422	=	102844
4 x 25711	=	102844
7 x 14692	=	102844
14 x 7346	=	102844
28 x 3673	=	102844

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102844

1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 3673 + 7346 + 14692 + 25711 + 51422 + 102844 = 205744

▶

ตัวประกอบของ 102844 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 7, 3673

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102844 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102844 = 2 x 2 x 7 x 3673
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102844 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102844 = 2² x 7 x 3673

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102844 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102844 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102844 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51422

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102844

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102844 แบบที่หนึ่ง

102844
- 28
  - 4
    - 2
    - 2
  - 7
- 3673

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102844 แบบที่สอง

102844
- 2
- 51422
  - 2
  - 25711
    - 7
    - 3673

ดังนั้น 102844 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102844 = 2 x 2 x 7 x 3673

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102844 = 2² x 7 x 3673 หรือ 2² x 7¹ x 3673¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102844 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102844 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102844 นั้นก็คือ 2, 7, 3673 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102844

)102844

)51422

)25711

3673

)3673

ดังนั้น 102844 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102844 = 2 x 2 x 7 x 3673

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102844 = 2² x 7 x 3673 หรือ 2² x 7¹ x 3673¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102844

1แยกตัวประกอบของ 102844 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 7¹ x 3673¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3673 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102844 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102844 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇