ตัวประกอบของ 102832 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102832

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102832 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102832 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102832 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102832 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 6427, 12854, 25708, 51416, 102832

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102832 ÷ 1	=	102832	เหลือเศษ 0
102832 ÷ 2	=	51416	เหลือเศษ 0
102832 ÷ 4	=	25708	เหลือเศษ 0
102832 ÷ 8	=	12854	เหลือเศษ 0
102832 ÷ 16	=	6427	เหลือเศษ 0
102832 ÷ 6427	=	16	เหลือเศษ 0
102832 ÷ 12854	=	8	เหลือเศษ 0
102832 ÷ 25708	=	4	เหลือเศษ 0
102832 ÷ 51416	=	2	เหลือเศษ 0
102832 ÷ 102832	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102832

1 x 102832	=	102832
2 x 51416	=	102832
4 x 25708	=	102832
8 x 12854	=	102832
16 x 6427	=	102832

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102832

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 6427 + 12854 + 25708 + 51416 + 102832 = 199268

▶

ตัวประกอบของ 102832 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 6427

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6427
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102832 = 2⁴ x 6427

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102832 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102832 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102832 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51416

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102832

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102832 แบบที่หนึ่ง

102832
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 6427

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102832 แบบที่สอง

102832
- 2
- 51416
  - 2
  - 25708
    - 2
    - 12854
      - 2
      - 6427

ดังนั้น 102832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6427

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102832 = 2⁴ x 6427 หรือ 2⁴ x 6427¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102832 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102832 นั้นก็คือ 2, 6427 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102832

)102832

)51416

)25708

)12854

6427

)6427

ดังนั้น 102832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6427

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102832 = 2⁴ x 6427 หรือ 2⁴ x 6427¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102832

1แยกตัวประกอบของ 102832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 6427¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 6427 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102832 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102832 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇