ตัวประกอบของ 102822 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102822
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102822 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102822 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102822 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102822 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102822 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 17137, 34274, 51411, 102822
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102822 ÷ 1 | = | 102822 | เหลือเศษ 0 |
| 102822 ÷ 2 | = | 51411 | เหลือเศษ 0 |
| 102822 ÷ 3 | = | 34274 | เหลือเศษ 0 |
| 102822 ÷ 6 | = | 17137 | เหลือเศษ 0 |
| 102822 ÷ 17137 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 102822 ÷ 34274 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102822 ÷ 51411 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102822 ÷ 102822 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102822
| 1 x 102822 | = | 102822 |
| 2 x 51411 | = | 102822 |
| 3 x 34274 | = | 102822 |
| 6 x 17137 | = | 102822 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102822
1 + 2 + 3 + 6 + 17137 + 34274 + 51411 + 102822 = 205656
▶ ตัวประกอบของ 102822 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 17137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102822 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102822 = 2 x 3 x 17137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102822 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102822 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102822 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51411
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102822
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102822 แบบที่หนึ่ง
- 102822
- 6
- 2
- 3
- 17137
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102822 แบบที่สอง
- 102822
- 2
- 51411
- 3
- 17137
ดังนั้น 102822 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102822 =
2 x 3 x 17137
2. การแยกตัวประกอบของ 102822 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102822 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102822 นั้นก็คือ 2, 3, 17137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102822
2)1028223)5141117137)171371ดังนั้น 102822 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102822 = 2 x 3 x 17137วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102822
1แยกตัวประกอบของ 102822 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 1713712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102822 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102822 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102822 นั้นก็คือ 2, 3, 17137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102822
2
)102822
3
)51411
17137
)17137
1
ดังนั้น 102822 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102822 = 2 x 3 x 17137
1แยกตัวประกอบของ 102822 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 171371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102822 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102822 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇