ตัวประกอบของ 102817 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102817

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102817 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102817 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102817 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102817 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 13, 143, 719, 7909, 9347, 102817

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102817 ÷ 1	=	102817	เหลือเศษ 0
102817 ÷ 11	=	9347	เหลือเศษ 0
102817 ÷ 13	=	7909	เหลือเศษ 0
102817 ÷ 143	=	719	เหลือเศษ 0
102817 ÷ 719	=	143	เหลือเศษ 0
102817 ÷ 7909	=	13	เหลือเศษ 0
102817 ÷ 9347	=	11	เหลือเศษ 0
102817 ÷ 102817	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102817

1 x 102817	=	102817
11 x 9347	=	102817
13 x 7909	=	102817
143 x 719	=	102817

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102817

1 + 11 + 13 + 143 + 719 + 7909 + 9347 + 102817 = 120960

▶

ตัวประกอบของ 102817 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

11, 13, 719

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102817 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102817 = 11 x 13 x 719

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102817 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102817 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102817 มา 1 คู่ เช่น 11 x 9347

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102817

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102817 แบบที่หนึ่ง

102817
- 143
  - 11
  - 13
- 719

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102817 แบบที่สอง

102817
- 11
- 9347
  - 13
  - 719

ดังนั้น 102817 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102817 = 11 x 13 x 719

2. การแยกตัวประกอบของ 102817 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102817 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102817 นั้นก็คือ 11, 13, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102817

)102817

)9347

719

)719

ดังนั้น 102817 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102817 = 11 x 13 x 719

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102817

1แยกตัวประกอบของ 102817 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 11¹ x 13¹ x 719¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102817 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102817 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇