ตัวประกอบของ 102809 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102809
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102809 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102809 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102809 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102809 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102809 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 19, 133, 773, 5411, 14687, 102809
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102809 ÷ 1 | = | 102809 | เหลือเศษ 0 |
| 102809 ÷ 7 | = | 14687 | เหลือเศษ 0 |
| 102809 ÷ 19 | = | 5411 | เหลือเศษ 0 |
| 102809 ÷ 133 | = | 773 | เหลือเศษ 0 |
| 102809 ÷ 773 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 102809 ÷ 5411 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 102809 ÷ 14687 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 102809 ÷ 102809 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102809
| 1 x 102809 | = | 102809 |
| 7 x 14687 | = | 102809 |
| 19 x 5411 | = | 102809 |
| 133 x 773 | = | 102809 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102809
1 + 7 + 19 + 133 + 773 + 5411 + 14687 + 102809 = 123840
▶ ตัวประกอบของ 102809 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 19, 773
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102809 = 7 x 19 x 773
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102809 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102809 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102809 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14687
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102809
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102809 แบบที่หนึ่ง
- 102809
- 133
- 7
- 19
- 773
- 133
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102809 แบบที่สอง
- 102809
- 7
- 14687
- 19
- 773
ดังนั้น 102809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102809 =
7 x 19 x 773
2. การแยกตัวประกอบของ 102809 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102809 นั้นก็คือ 7, 19, 773 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102809
7)10280919)14687773)7731ดังนั้น 102809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102809 = 7 x 19 x 773วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102809
1แยกตัวประกอบของ 102809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 191 x 77312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 773 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102809 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102809 นั้นก็คือ 7, 19, 773 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102809
7
)102809
19
)14687
773
)773
1
ดังนั้น 102809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102809 = 7 x 19 x 773
1แยกตัวประกอบของ 102809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 191 x 7731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 773 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102809 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102809 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇