ตัวประกอบของ 102796 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102796

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102796 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102796 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102796 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102796 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 829, 1658, 3316, 25699, 51398, 102796

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102796 ÷ 1	=	102796	เหลือเศษ 0
102796 ÷ 2	=	51398	เหลือเศษ 0
102796 ÷ 4	=	25699	เหลือเศษ 0
102796 ÷ 31	=	3316	เหลือเศษ 0
102796 ÷ 62	=	1658	เหลือเศษ 0
102796 ÷ 124	=	829	เหลือเศษ 0
102796 ÷ 829	=	124	เหลือเศษ 0
102796 ÷ 1658	=	62	เหลือเศษ 0
102796 ÷ 3316	=	31	เหลือเศษ 0
102796 ÷ 25699	=	4	เหลือเศษ 0
102796 ÷ 51398	=	2	เหลือเศษ 0
102796 ÷ 102796	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102796

1 x 102796	=	102796
2 x 51398	=	102796
4 x 25699	=	102796
31 x 3316	=	102796
62 x 1658	=	102796
124 x 829	=	102796

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102796

1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 829 + 1658 + 3316 + 25699 + 51398 + 102796 = 185920

▶

ตัวประกอบของ 102796 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 31, 829

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102796 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102796 = 2 x 2 x 31 x 829
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102796 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102796 = 2² x 31 x 829

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102796 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102796 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102796 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51398

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102796

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102796 แบบที่หนึ่ง

102796
- 124
  - 4
    - 2
    - 2
  - 31
- 829

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102796 แบบที่สอง

102796
- 2
- 51398
  - 2
  - 25699
    - 31
    - 829

ดังนั้น 102796 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102796 = 2 x 2 x 31 x 829

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102796 = 2² x 31 x 829 หรือ 2² x 31¹ x 829¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102796 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102796 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102796 นั้นก็คือ 2, 31, 829 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102796

)102796

)51398

)25699

829

)829

ดังนั้น 102796 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102796 = 2 x 2 x 31 x 829

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102796 = 2² x 31 x 829 หรือ 2² x 31¹ x 829¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102796

1แยกตัวประกอบของ 102796 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 31¹ x 829¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 829 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102796 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102796 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇