ตัวประกอบของ 102789 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102789
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102789 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102789 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102789 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102789 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102789 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 47, 81, 141, 243, 423, 729, 1269, 2187, 3807, 11421, 34263, 102789
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102789 ÷ 1 | = | 102789 | เหลือเศษ 0 |
| 102789 ÷ 3 | = | 34263 | เหลือเศษ 0 |
| 102789 ÷ 9 | = | 11421 | เหลือเศษ 0 |
| 102789 ÷ 27 | = | 3807 | เหลือเศษ 0 |
| 102789 ÷ 47 | = | 2187 | เหลือเศษ 0 |
| 102789 ÷ 81 | = | 1269 | เหลือเศษ 0 |
| 102789 ÷ 141 | = | 729 | เหลือเศษ 0 |
| 102789 ÷ 243 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 102789 ÷ 423 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 102789 ÷ 729 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 102789 ÷ 1269 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 102789 ÷ 2187 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 102789 ÷ 3807 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 102789 ÷ 11421 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 102789 ÷ 34263 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102789 ÷ 102789 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102789
| 1 x 102789 | = | 102789 |
| 3 x 34263 | = | 102789 |
| 9 x 11421 | = | 102789 |
| 27 x 3807 | = | 102789 |
| 47 x 2187 | = | 102789 |
| 81 x 1269 | = | 102789 |
| 141 x 729 | = | 102789 |
| 243 x 423 | = | 102789 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102789
1 + 3 + 9 + 27 + 47 + 81 + 141 + 243 + 423 + 729 + 1269 + 2187 + 3807 + 11421 + 34263 + 102789 = 157440
▶ ตัวประกอบของ 102789 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102789 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102789 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102789 = 37 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102789 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102789 = 37 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102789 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102789 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102789 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34263
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102789
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102789 แบบที่หนึ่ง
- 102789
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 423
- 9
- 3
- 3
- 47
- 9
- 243
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102789 แบบที่สอง
- 102789
- 3
- 34263
- 3
- 11421
- 3
- 3807
- 3
- 1269
- 3
- 423
- 3
- 141
- 3
- 47
ดังนั้น 102789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102789 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102789 =
37 x 47 หรือ 37 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 102789 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102789 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102789 นั้นก็คือ 3, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102789
3)1027893)342633)114213)38073)12693)4233)14147)471ดังนั้น 102789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102789 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102789 = 37 x 47 หรือ 37 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102789
1แยกตัวประกอบของ 102789 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 37 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102789 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102789 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102789 นั้นก็คือ 3, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102789
3
)102789
3
)34263
3
)11421
3
)3807
3
)1269
3
)423
3
)141
47
)47
1
ดังนั้น 102789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102789 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102789 = 37 x 47 หรือ 37 x 471
1แยกตัวประกอบของ 102789 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 37 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102789 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102789 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇