ตัวประกอบของ 102785 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102785

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102785 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102785 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102785 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102785 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 61, 305, 337, 1685, 20557, 102785

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102785 ÷ 1	=	102785	เหลือเศษ 0
102785 ÷ 5	=	20557	เหลือเศษ 0
102785 ÷ 61	=	1685	เหลือเศษ 0
102785 ÷ 305	=	337	เหลือเศษ 0
102785 ÷ 337	=	305	เหลือเศษ 0
102785 ÷ 1685	=	61	เหลือเศษ 0
102785 ÷ 20557	=	5	เหลือเศษ 0
102785 ÷ 102785	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102785

1 x 102785	=	102785
5 x 20557	=	102785
61 x 1685	=	102785
305 x 337	=	102785

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102785

1 + 5 + 61 + 305 + 337 + 1685 + 20557 + 102785 = 125736

▶

ตัวประกอบของ 102785 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 61, 337

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102785 = 5 x 61 x 337

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102785 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102785 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102785 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20557

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102785

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102785 แบบที่หนึ่ง

102785
- 305
  - 5
  - 61
- 337

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102785 แบบที่สอง

102785
- 5
- 20557
  - 61
  - 337

ดังนั้น 102785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102785 = 5 x 61 x 337

2. การแยกตัวประกอบของ 102785 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102785 นั้นก็คือ 5, 61, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102785

)102785

)20557

337

)337

ดังนั้น 102785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102785 = 5 x 61 x 337

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102785

1แยกตัวประกอบของ 102785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 61¹ x 337¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102785 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102785 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇