ตัวประกอบของ 102756 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102756
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102756 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102756 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102756 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102756 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102756 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 8563, 17126, 25689, 34252, 51378, 102756
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102756 ÷ 1 | = | 102756 | เหลือเศษ 0 |
| 102756 ÷ 2 | = | 51378 | เหลือเศษ 0 |
| 102756 ÷ 3 | = | 34252 | เหลือเศษ 0 |
| 102756 ÷ 4 | = | 25689 | เหลือเศษ 0 |
| 102756 ÷ 6 | = | 17126 | เหลือเศษ 0 |
| 102756 ÷ 12 | = | 8563 | เหลือเศษ 0 |
| 102756 ÷ 8563 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 102756 ÷ 17126 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 102756 ÷ 25689 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102756 ÷ 34252 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102756 ÷ 51378 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102756 ÷ 102756 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102756
| 1 x 102756 | = | 102756 |
| 2 x 51378 | = | 102756 |
| 3 x 34252 | = | 102756 |
| 4 x 25689 | = | 102756 |
| 6 x 17126 | = | 102756 |
| 12 x 8563 | = | 102756 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102756
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 8563 + 17126 + 25689 + 34252 + 51378 + 102756 = 239792
▶ ตัวประกอบของ 102756 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 8563
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102756 = 2 x 2 x 3 x 8563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102756 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102756 = 22 x 3 x 8563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102756 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102756 = 22 x 3 x 8563
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102756 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102756 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102756 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51378
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102756
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102756 แบบที่หนึ่ง
- 102756
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8563
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102756 แบบที่สอง
- 102756
- 2
- 51378
- 2
- 25689
- 3
- 8563
ดังนั้น 102756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102756 =
2 x 2 x 3 x 8563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102756 =
22 x 3 x 8563 หรือ 22 x 31 x 85631
2. การแยกตัวประกอบของ 102756 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102756 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102756 นั้นก็คือ 2, 3, 8563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102756
2)1027562)513783)256898563)85631ดังนั้น 102756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102756 = 2 x 2 x 3 x 8563หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102756 = 22 x 3 x 8563 หรือ 22 x 31 x 85631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102756
1แยกตัวประกอบของ 102756 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 856312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102756 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102756 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102756 นั้นก็คือ 2, 3, 8563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102756
2
)102756
2
)51378
3
)25689
8563
)8563
1
ดังนั้น 102756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102756 = 2 x 2 x 3 x 8563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102756 = 22 x 3 x 8563 หรือ 22 x 31 x 85631
1แยกตัวประกอบของ 102756 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 85631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102756 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102756 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇