ตัวประกอบของ 102748 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102748
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102748 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102748 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102748 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102748 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102748 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 1511, 3022, 6044, 25687, 51374, 102748
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102748 ÷ 1 | = | 102748 | เหลือเศษ 0 |
| 102748 ÷ 2 | = | 51374 | เหลือเศษ 0 |
| 102748 ÷ 4 | = | 25687 | เหลือเศษ 0 |
| 102748 ÷ 17 | = | 6044 | เหลือเศษ 0 |
| 102748 ÷ 34 | = | 3022 | เหลือเศษ 0 |
| 102748 ÷ 68 | = | 1511 | เหลือเศษ 0 |
| 102748 ÷ 1511 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 102748 ÷ 3022 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 102748 ÷ 6044 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 102748 ÷ 25687 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102748 ÷ 51374 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102748 ÷ 102748 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102748
| 1 x 102748 | = | 102748 |
| 2 x 51374 | = | 102748 |
| 4 x 25687 | = | 102748 |
| 17 x 6044 | = | 102748 |
| 34 x 3022 | = | 102748 |
| 68 x 1511 | = | 102748 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102748
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 1511 + 3022 + 6044 + 25687 + 51374 + 102748 = 190512
▶ ตัวประกอบของ 102748 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 1511
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102748 = 2 x 2 x 17 x 1511
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102748 = 22 x 17 x 1511
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102748 = 22 x 17 x 1511
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102748 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102748 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102748 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51374
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102748
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102748 แบบที่หนึ่ง
- 102748
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 1511
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102748 แบบที่สอง
- 102748
- 2
- 51374
- 2
- 25687
- 17
- 1511
ดังนั้น 102748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102748 =
2 x 2 x 17 x 1511
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102748 =
22 x 17 x 1511 หรือ 22 x 171 x 15111
2. การแยกตัวประกอบของ 102748 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102748 นั้นก็คือ 2, 17, 1511 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102748
2)1027482)5137417)256871511)15111ดังนั้น 102748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102748 = 2 x 2 x 17 x 1511หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102748 = 22 x 17 x 1511 หรือ 22 x 171 x 15111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102748
1แยกตัวประกอบของ 102748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 151112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1511 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102748 นั้นก็คือ 2, 17, 1511 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102748
2
)102748
2
)51374
17
)25687
1511
)1511
1
ดังนั้น 102748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102748 = 2 x 2 x 17 x 1511
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102748 = 22 x 17 x 1511 หรือ 22 x 171 x 15111
1แยกตัวประกอบของ 102748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 15111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1511 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102748 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇