ตัวประกอบของ 102725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102725

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102725 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102725 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 587, 2935, 4109, 14675, 20545, 102725

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102725 ÷ 1	=	102725	เหลือเศษ 0
102725 ÷ 5	=	20545	เหลือเศษ 0
102725 ÷ 7	=	14675	เหลือเศษ 0
102725 ÷ 25	=	4109	เหลือเศษ 0
102725 ÷ 35	=	2935	เหลือเศษ 0
102725 ÷ 175	=	587	เหลือเศษ 0
102725 ÷ 587	=	175	เหลือเศษ 0
102725 ÷ 2935	=	35	เหลือเศษ 0
102725 ÷ 4109	=	25	เหลือเศษ 0
102725 ÷ 14675	=	7	เหลือเศษ 0
102725 ÷ 20545	=	5	เหลือเศษ 0
102725 ÷ 102725	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102725

1 x 102725	=	102725
5 x 20545	=	102725
7 x 14675	=	102725
25 x 4109	=	102725
35 x 2935	=	102725
175 x 587	=	102725

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102725

1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 587 + 2935 + 4109 + 14675 + 20545 + 102725 = 145824

▶

ตัวประกอบของ 102725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 7, 587

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102725 = 5 x 5 x 7 x 587
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102725 = 5² x 7 x 587

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102725 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20545

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102725

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102725 แบบที่หนึ่ง

102725
- 175
  - 7
  - 25
    - 5
    - 5
- 587

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102725 แบบที่สอง

102725
- 5
- 20545
  - 5
  - 4109
    - 7
    - 587

ดังนั้น 102725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102725 = 5 x 5 x 7 x 587

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102725 = 5² x 7 x 587 หรือ 5² x 7¹ x 587¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102725 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102725 นั้นก็คือ 5, 7, 587 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102725

)102725

)20545

)4109

587

)587

ดังนั้น 102725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102725 = 5 x 5 x 7 x 587

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102725 = 5² x 7 x 587 หรือ 5² x 7¹ x 587¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102725

1แยกตัวประกอบของ 102725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5² x 7¹ x 587¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 587 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇