ตัวประกอบของ 102724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102724

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102724 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102724 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102724 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 61, 122, 244, 421, 842, 1684, 25681, 51362, 102724

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102724 ÷ 1	=	102724	เหลือเศษ 0
102724 ÷ 2	=	51362	เหลือเศษ 0
102724 ÷ 4	=	25681	เหลือเศษ 0
102724 ÷ 61	=	1684	เหลือเศษ 0
102724 ÷ 122	=	842	เหลือเศษ 0
102724 ÷ 244	=	421	เหลือเศษ 0
102724 ÷ 421	=	244	เหลือเศษ 0
102724 ÷ 842	=	122	เหลือเศษ 0
102724 ÷ 1684	=	61	เหลือเศษ 0
102724 ÷ 25681	=	4	เหลือเศษ 0
102724 ÷ 51362	=	2	เหลือเศษ 0
102724 ÷ 102724	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102724

1 x 102724	=	102724
2 x 51362	=	102724
4 x 25681	=	102724
61 x 1684	=	102724
122 x 842	=	102724
244 x 421	=	102724

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102724

1 + 2 + 4 + 61 + 122 + 244 + 421 + 842 + 1684 + 25681 + 51362 + 102724 = 183148

▶

ตัวประกอบของ 102724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 61, 421

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102724 = 2 x 2 x 61 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102724 = 2² x 61 x 421

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51362

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102724

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102724 แบบที่หนึ่ง

102724
- 244
  - 4
    - 2
    - 2
  - 61
- 421

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102724 แบบที่สอง

102724
- 2
- 51362
  - 2
  - 25681
    - 61
    - 421

ดังนั้น 102724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102724 = 2 x 2 x 61 x 421

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102724 = 2² x 61 x 421 หรือ 2² x 61¹ x 421¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102724 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102724 นั้นก็คือ 2, 61, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102724

)102724

)51362

)25681

421

)421

ดังนั้น 102724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102724 = 2 x 2 x 61 x 421

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102724 = 2² x 61 x 421 หรือ 2² x 61¹ x 421¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102724

1แยกตัวประกอบของ 102724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 61¹ x 421¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇