ตัวประกอบของ 102717 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102717
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102717 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102717 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102717 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102717 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102717 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 101, 113, 303, 339, 909, 1017, 11413, 34239, 102717
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102717 ÷ 1 | = | 102717 | เหลือเศษ 0 |
| 102717 ÷ 3 | = | 34239 | เหลือเศษ 0 |
| 102717 ÷ 9 | = | 11413 | เหลือเศษ 0 |
| 102717 ÷ 101 | = | 1017 | เหลือเศษ 0 |
| 102717 ÷ 113 | = | 909 | เหลือเศษ 0 |
| 102717 ÷ 303 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 102717 ÷ 339 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 102717 ÷ 909 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 102717 ÷ 1017 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 102717 ÷ 11413 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 102717 ÷ 34239 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102717 ÷ 102717 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102717
| 1 x 102717 | = | 102717 |
| 3 x 34239 | = | 102717 |
| 9 x 11413 | = | 102717 |
| 101 x 1017 | = | 102717 |
| 113 x 909 | = | 102717 |
| 303 x 339 | = | 102717 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102717
1 + 3 + 9 + 101 + 113 + 303 + 339 + 909 + 1017 + 11413 + 34239 + 102717 = 151164
▶ ตัวประกอบของ 102717 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 101, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102717 = 3 x 3 x 101 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102717 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102717 = 32 x 101 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102717 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102717 = 32 x 101 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102717 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102717 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102717 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34239
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102717
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102717 แบบที่หนึ่ง
- 102717
- 303
- 3
- 101
- 339
- 3
- 113
- 303
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102717 แบบที่สอง
- 102717
- 3
- 34239
- 3
- 11413
- 101
- 113
ดังนั้น 102717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102717 =
3 x 3 x 101 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102717 =
32 x 101 x 113 หรือ 32 x 1011 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 102717 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102717 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102717 นั้นก็คือ 3, 101, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102717
3)1027173)34239101)11413113)1131ดังนั้น 102717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102717 = 3 x 3 x 101 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102717 = 32 x 101 x 113 หรือ 32 x 1011 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102717
1แยกตัวประกอบของ 102717 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1011 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102717 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102717 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102717 นั้นก็คือ 3, 101, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102717
3
)102717
3
)34239
101
)11413
113
)113
1
ดังนั้น 102717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102717 = 3 x 3 x 101 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102717 = 32 x 101 x 113 หรือ 32 x 1011 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 102717 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1011 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102717 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102717 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇