ตัวประกอบของ 102711 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102711
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102711 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102711 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102711 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102711 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102711 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 67, 73, 201, 219, 469, 511, 1407, 1533, 4891, 14673, 34237, 102711
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102711 ÷ 1 | = | 102711 | เหลือเศษ 0 |
| 102711 ÷ 3 | = | 34237 | เหลือเศษ 0 |
| 102711 ÷ 7 | = | 14673 | เหลือเศษ 0 |
| 102711 ÷ 21 | = | 4891 | เหลือเศษ 0 |
| 102711 ÷ 67 | = | 1533 | เหลือเศษ 0 |
| 102711 ÷ 73 | = | 1407 | เหลือเศษ 0 |
| 102711 ÷ 201 | = | 511 | เหลือเศษ 0 |
| 102711 ÷ 219 | = | 469 | เหลือเศษ 0 |
| 102711 ÷ 469 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 102711 ÷ 511 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 102711 ÷ 1407 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 102711 ÷ 1533 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 102711 ÷ 4891 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 102711 ÷ 14673 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 102711 ÷ 34237 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102711 ÷ 102711 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102711
| 1 x 102711 | = | 102711 |
| 3 x 34237 | = | 102711 |
| 7 x 14673 | = | 102711 |
| 21 x 4891 | = | 102711 |
| 67 x 1533 | = | 102711 |
| 73 x 1407 | = | 102711 |
| 201 x 511 | = | 102711 |
| 219 x 469 | = | 102711 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102711
1 + 3 + 7 + 21 + 67 + 73 + 201 + 219 + 469 + 511 + 1407 + 1533 + 4891 + 14673 + 34237 + 102711 = 161024
▶ ตัวประกอบของ 102711 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 67, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102711 = 3 x 7 x 67 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102711 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102711 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102711 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34237
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102711
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102711 แบบที่หนึ่ง
- 102711
- 219
- 3
- 73
- 469
- 7
- 67
- 219
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102711 แบบที่สอง
- 102711
- 3
- 34237
- 7
- 4891
- 67
- 73
ดังนั้น 102711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102711 =
3 x 7 x 67 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 102711 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102711 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102711 นั้นก็คือ 3, 7, 67, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102711
3)1027117)3423767)489173)731ดังนั้น 102711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102711 = 3 x 7 x 67 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102711
1แยกตัวประกอบของ 102711 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 671 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102711 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102711 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102711 นั้นก็คือ 3, 7, 67, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102711
3
)102711
7
)34237
67
)4891
73
)73
1
ดังนั้น 102711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102711 = 3 x 7 x 67 x 73
1แยกตัวประกอบของ 102711 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 671 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102711 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102711 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇
