ตัวประกอบของ 102710 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102710

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102710 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102710 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102710 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102710 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 10271, 20542, 51355, 102710

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102710 ÷ 1	=	102710	เหลือเศษ 0
102710 ÷ 2	=	51355	เหลือเศษ 0
102710 ÷ 5	=	20542	เหลือเศษ 0
102710 ÷ 10	=	10271	เหลือเศษ 0
102710 ÷ 10271	=	10	เหลือเศษ 0
102710 ÷ 20542	=	5	เหลือเศษ 0
102710 ÷ 51355	=	2	เหลือเศษ 0
102710 ÷ 102710	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102710

1 x 102710	=	102710
2 x 51355	=	102710
5 x 20542	=	102710
10 x 10271	=	102710

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102710

1 + 2 + 5 + 10 + 10271 + 20542 + 51355 + 102710 = 184896

▶

ตัวประกอบของ 102710 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 5, 10271

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102710 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102710 = 2 x 5 x 10271

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102710 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102710 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102710 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51355

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102710

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102710 แบบที่หนึ่ง

102710
- 10
  - 2
  - 5
- 10271

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102710 แบบที่สอง

102710
- 2
- 51355
  - 5
  - 10271

ดังนั้น 102710 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102710 = 2 x 5 x 10271

2. การแยกตัวประกอบของ 102710 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102710 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102710 นั้นก็คือ 2, 5, 10271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102710

)102710

)51355

10271

)10271

ดังนั้น 102710 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102710 = 2 x 5 x 10271

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102710

1แยกตัวประกอบของ 102710 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 5¹ x 10271¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 10271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102710 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102710 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇