ตัวประกอบของ 102675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102675 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 37, 75, 111, 185, 555, 925, 1369, 2775, 4107, 6845, 20535, 34225, 102675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102675 ÷ 1 | = | 102675 | เหลือเศษ 0 |
| 102675 ÷ 3 | = | 34225 | เหลือเศษ 0 |
| 102675 ÷ 5 | = | 20535 | เหลือเศษ 0 |
| 102675 ÷ 15 | = | 6845 | เหลือเศษ 0 |
| 102675 ÷ 25 | = | 4107 | เหลือเศษ 0 |
| 102675 ÷ 37 | = | 2775 | เหลือเศษ 0 |
| 102675 ÷ 75 | = | 1369 | เหลือเศษ 0 |
| 102675 ÷ 111 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 102675 ÷ 185 | = | 555 | เหลือเศษ 0 |
| 102675 ÷ 555 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 102675 ÷ 925 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 102675 ÷ 1369 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 102675 ÷ 2775 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 102675 ÷ 4107 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 102675 ÷ 6845 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 102675 ÷ 20535 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 102675 ÷ 34225 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102675 ÷ 102675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102675
| 1 x 102675 | = | 102675 |
| 3 x 34225 | = | 102675 |
| 5 x 20535 | = | 102675 |
| 15 x 6845 | = | 102675 |
| 25 x 4107 | = | 102675 |
| 37 x 2775 | = | 102675 |
| 75 x 1369 | = | 102675 |
| 111 x 925 | = | 102675 |
| 185 x 555 | = | 102675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102675
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 37 + 75 + 111 + 185 + 555 + 925 + 1369 + 2775 + 4107 + 6845 + 20535 + 34225 + 102675 = 174468
▶ ตัวประกอบของ 102675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102675 = 3 x 5 x 5 x 37 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102675 = 3 x 52 x 372
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102675 = 3 x 52 x 372
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102675 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34225
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102675 แบบที่หนึ่ง
- 102675
- 185
- 5
- 37
- 555
- 15
- 3
- 5
- 37
- 15
- 185
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102675 แบบที่สอง
- 102675
- 3
- 34225
- 5
- 6845
- 5
- 1369
- 37
- 37
ดังนั้น 102675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102675 =
3 x 5 x 5 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102675 =
3 x 52 x 372 หรือ 31 x 52 x 372
2. การแยกตัวประกอบของ 102675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102675 นั้นก็คือ 3, 5, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102675
3)1026755)342255)684537)136937)371ดังนั้น 102675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102675 = 3 x 5 x 5 x 37 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102675 = 3 x 52 x 372 หรือ 31 x 52 x 372วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102675
1แยกตัวประกอบของ 102675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 3722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102675 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102675 นั้นก็คือ 3, 5, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102675
3
)102675
5
)34225
5
)6845
37
)1369
37
)37
1
ดังนั้น 102675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102675 = 3 x 5 x 5 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102675 = 3 x 52 x 372 หรือ 31 x 52 x 372
1แยกตัวประกอบของ 102675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 372
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102675 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇