ตัวประกอบของ 102609 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102609

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102609 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102609 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102609 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102609 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 877, 2631, 7893, 11401, 34203, 102609

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102609 ÷ 1	=	102609	เหลือเศษ 0
102609 ÷ 3	=	34203	เหลือเศษ 0
102609 ÷ 9	=	11401	เหลือเศษ 0
102609 ÷ 13	=	7893	เหลือเศษ 0
102609 ÷ 39	=	2631	เหลือเศษ 0
102609 ÷ 117	=	877	เหลือเศษ 0
102609 ÷ 877	=	117	เหลือเศษ 0
102609 ÷ 2631	=	39	เหลือเศษ 0
102609 ÷ 7893	=	13	เหลือเศษ 0
102609 ÷ 11401	=	9	เหลือเศษ 0
102609 ÷ 34203	=	3	เหลือเศษ 0
102609 ÷ 102609	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102609

1 x 102609	=	102609
3 x 34203	=	102609
9 x 11401	=	102609
13 x 7893	=	102609
39 x 2631	=	102609
117 x 877	=	102609

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102609

1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 877 + 2631 + 7893 + 11401 + 34203 + 102609 = 159796

▶

ตัวประกอบของ 102609 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 13, 877

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102609 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102609 = 3 x 3 x 13 x 877
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102609 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102609 = 3² x 13 x 877

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102609 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102609 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102609 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34203

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102609

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102609 แบบที่หนึ่ง

102609
- 117
  - 9
    - 3
    - 3
  - 13
- 877

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102609 แบบที่สอง

102609
- 3
- 34203
  - 3
  - 11401
    - 13
    - 877

ดังนั้น 102609 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102609 = 3 x 3 x 13 x 877

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102609 = 3² x 13 x 877 หรือ 3² x 13¹ x 877¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102609 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102609 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102609 นั้นก็คือ 3, 13, 877 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102609

)102609

)34203

)11401

877

)877

ดังนั้น 102609 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102609 = 3 x 3 x 13 x 877

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102609 = 3² x 13 x 877 หรือ 3² x 13¹ x 877¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102609

1แยกตัวประกอบของ 102609 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 13¹ x 877¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 877 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102609 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102609 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇