ตัวประกอบของ 102575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102575

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102575 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102575 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 275, 373, 1865, 4103, 9325, 20515, 102575

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102575 ÷ 1	=	102575	เหลือเศษ 0
102575 ÷ 5	=	20515	เหลือเศษ 0
102575 ÷ 11	=	9325	เหลือเศษ 0
102575 ÷ 25	=	4103	เหลือเศษ 0
102575 ÷ 55	=	1865	เหลือเศษ 0
102575 ÷ 275	=	373	เหลือเศษ 0
102575 ÷ 373	=	275	เหลือเศษ 0
102575 ÷ 1865	=	55	เหลือเศษ 0
102575 ÷ 4103	=	25	เหลือเศษ 0
102575 ÷ 9325	=	11	เหลือเศษ 0
102575 ÷ 20515	=	5	เหลือเศษ 0
102575 ÷ 102575	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102575

1 x 102575	=	102575
5 x 20515	=	102575
11 x 9325	=	102575
25 x 4103	=	102575
55 x 1865	=	102575
275 x 373	=	102575

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102575

1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 275 + 373 + 1865 + 4103 + 9325 + 20515 + 102575 = 139128

▶

ตัวประกอบของ 102575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 11, 373

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102575 = 5 x 5 x 11 x 373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102575 = 5² x 11 x 373

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20515

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102575

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102575 แบบที่หนึ่ง

102575
- 275
  - 11
  - 25
    - 5
    - 5
- 373

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102575 แบบที่สอง

102575
- 5
- 20515
  - 5
  - 4103
    - 11
    - 373

ดังนั้น 102575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102575 = 5 x 5 x 11 x 373

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102575 = 5² x 11 x 373 หรือ 5² x 11¹ x 373¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102575 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102575 นั้นก็คือ 5, 11, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102575

)102575

)20515

)4103

373

)373

ดังนั้น 102575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102575 = 5 x 5 x 11 x 373

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102575 = 5² x 11 x 373 หรือ 5² x 11¹ x 373¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102575

1แยกตัวประกอบของ 102575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5² x 11¹ x 373¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇