ตัวประกอบของ 102531 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102531
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102531 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102531 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102531 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102531 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102531 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 13, 33, 39, 143, 239, 429, 717, 2629, 3107, 7887, 9321, 34177, 102531
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102531 ÷ 1 | = | 102531 | เหลือเศษ 0 |
| 102531 ÷ 3 | = | 34177 | เหลือเศษ 0 |
| 102531 ÷ 11 | = | 9321 | เหลือเศษ 0 |
| 102531 ÷ 13 | = | 7887 | เหลือเศษ 0 |
| 102531 ÷ 33 | = | 3107 | เหลือเศษ 0 |
| 102531 ÷ 39 | = | 2629 | เหลือเศษ 0 |
| 102531 ÷ 143 | = | 717 | เหลือเศษ 0 |
| 102531 ÷ 239 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 102531 ÷ 429 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 102531 ÷ 717 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 102531 ÷ 2629 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 102531 ÷ 3107 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 102531 ÷ 7887 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 102531 ÷ 9321 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 102531 ÷ 34177 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102531 ÷ 102531 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102531
| 1 x 102531 | = | 102531 |
| 3 x 34177 | = | 102531 |
| 11 x 9321 | = | 102531 |
| 13 x 7887 | = | 102531 |
| 33 x 3107 | = | 102531 |
| 39 x 2629 | = | 102531 |
| 143 x 717 | = | 102531 |
| 239 x 429 | = | 102531 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102531
1 + 3 + 11 + 13 + 33 + 39 + 143 + 239 + 429 + 717 + 2629 + 3107 + 7887 + 9321 + 34177 + 102531 = 161280
▶ ตัวประกอบของ 102531 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 13, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102531 = 3 x 11 x 13 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102531 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102531 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102531 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34177
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102531
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102531 แบบที่หนึ่ง
- 102531
- 239
- 429
- 13
- 33
- 3
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102531 แบบที่สอง
- 102531
- 3
- 34177
- 11
- 3107
- 13
- 239
ดังนั้น 102531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102531 =
3 x 11 x 13 x 239
2. การแยกตัวประกอบของ 102531 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102531 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102531 นั้นก็คือ 3, 11, 13, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102531
3)10253111)3417713)3107239)2391ดังนั้น 102531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102531 = 3 x 11 x 13 x 239วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102531
1แยกตัวประกอบของ 102531 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 131 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102531 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102531 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102531 นั้นก็คือ 3, 11, 13, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102531
3
)102531
11
)34177
13
)3107
239
)239
1
ดังนั้น 102531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102531 = 3 x 11 x 13 x 239
1แยกตัวประกอบของ 102531 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 131 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102531 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102531 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇
