ตัวประกอบของ 102525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102525 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1367, 4101, 6835, 20505, 34175, 102525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102525 ÷ 1 | = | 102525 | เหลือเศษ 0 |
| 102525 ÷ 3 | = | 34175 | เหลือเศษ 0 |
| 102525 ÷ 5 | = | 20505 | เหลือเศษ 0 |
| 102525 ÷ 15 | = | 6835 | เหลือเศษ 0 |
| 102525 ÷ 25 | = | 4101 | เหลือเศษ 0 |
| 102525 ÷ 75 | = | 1367 | เหลือเศษ 0 |
| 102525 ÷ 1367 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 102525 ÷ 4101 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 102525 ÷ 6835 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 102525 ÷ 20505 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 102525 ÷ 34175 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102525 ÷ 102525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102525
| 1 x 102525 | = | 102525 |
| 3 x 34175 | = | 102525 |
| 5 x 20505 | = | 102525 |
| 15 x 6835 | = | 102525 |
| 25 x 4101 | = | 102525 |
| 75 x 1367 | = | 102525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102525
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1367 + 4101 + 6835 + 20505 + 34175 + 102525 = 169632
▶ ตัวประกอบของ 102525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102525 = 3 x 5 x 5 x 1367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102525 = 3 x 52 x 1367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102525 = 3 x 52 x 1367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102525 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34175
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102525 แบบที่หนึ่ง
- 102525
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1367
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102525 แบบที่สอง
- 102525
- 3
- 34175
- 5
- 6835
- 5
- 1367
ดังนั้น 102525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102525 =
3 x 5 x 5 x 1367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102525 =
3 x 52 x 1367 หรือ 31 x 52 x 13671
2. การแยกตัวประกอบของ 102525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102525 นั้นก็คือ 3, 5, 1367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102525
3)1025255)341755)68351367)13671ดังนั้น 102525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102525 = 3 x 5 x 5 x 1367หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102525 = 3 x 52 x 1367 หรือ 31 x 52 x 13671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102525
1แยกตัวประกอบของ 102525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 136712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102525 นั้นก็คือ 3, 5, 1367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102525
3
)102525
5
)34175
5
)6835
1367
)1367
1
ดังนั้น 102525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102525 = 3 x 5 x 5 x 1367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102525 = 3 x 52 x 1367 หรือ 31 x 52 x 13671
1แยกตัวประกอบของ 102525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 13671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇