ตัวประกอบของ 102464 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102464
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102464 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102464 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102464 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102464 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102464 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 1601, 3202, 6404, 12808, 25616, 51232, 102464
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102464 ÷ 1 | = | 102464 | เหลือเศษ 0 |
| 102464 ÷ 2 | = | 51232 | เหลือเศษ 0 |
| 102464 ÷ 4 | = | 25616 | เหลือเศษ 0 |
| 102464 ÷ 8 | = | 12808 | เหลือเศษ 0 |
| 102464 ÷ 16 | = | 6404 | เหลือเศษ 0 |
| 102464 ÷ 32 | = | 3202 | เหลือเศษ 0 |
| 102464 ÷ 64 | = | 1601 | เหลือเศษ 0 |
| 102464 ÷ 1601 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 102464 ÷ 3202 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 102464 ÷ 6404 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 102464 ÷ 12808 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 102464 ÷ 25616 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102464 ÷ 51232 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102464 ÷ 102464 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102464
| 1 x 102464 | = | 102464 |
| 2 x 51232 | = | 102464 |
| 4 x 25616 | = | 102464 |
| 8 x 12808 | = | 102464 |
| 16 x 6404 | = | 102464 |
| 32 x 3202 | = | 102464 |
| 64 x 1601 | = | 102464 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102464
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 1601 + 3202 + 6404 + 12808 + 25616 + 51232 + 102464 = 203454
▶ ตัวประกอบของ 102464 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1601
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102464 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102464 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102464 = 26 x 1601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102464 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102464 = 26 x 1601
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102464 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102464 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102464 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51232
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102464
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102464 แบบที่หนึ่ง
- 102464
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 1601
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102464 แบบที่สอง
- 102464
- 2
- 51232
- 2
- 25616
- 2
- 12808
- 2
- 6404
- 2
- 3202
- 2
- 1601
ดังนั้น 102464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102464 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102464 =
26 x 1601 หรือ 26 x 16011
2. การแยกตัวประกอบของ 102464 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102464 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102464 นั้นก็คือ 2, 1601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102464
2)1024642)512322)256162)128082)64042)32021601)16011ดังนั้น 102464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102464 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1601หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102464 = 26 x 1601 หรือ 26 x 16011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102464
1แยกตัวประกอบของ 102464 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 160112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102464 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102464 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102464 นั้นก็คือ 2, 1601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102464
2
)102464
2
)51232
2
)25616
2
)12808
2
)6404
2
)3202
1601
)1601
1
ดังนั้น 102464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102464 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102464 = 26 x 1601 หรือ 26 x 16011
1แยกตัวประกอบของ 102464 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 16011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102464 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102464 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇