ตัวประกอบของ 102442 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102442
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102442 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102442 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102442 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102442 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102442 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 17, 23, 34, 46, 131, 262, 391, 782, 2227, 3013, 4454, 6026, 51221, 102442
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102442 ÷ 1 | = | 102442 | เหลือเศษ 0 |
| 102442 ÷ 2 | = | 51221 | เหลือเศษ 0 |
| 102442 ÷ 17 | = | 6026 | เหลือเศษ 0 |
| 102442 ÷ 23 | = | 4454 | เหลือเศษ 0 |
| 102442 ÷ 34 | = | 3013 | เหลือเศษ 0 |
| 102442 ÷ 46 | = | 2227 | เหลือเศษ 0 |
| 102442 ÷ 131 | = | 782 | เหลือเศษ 0 |
| 102442 ÷ 262 | = | 391 | เหลือเศษ 0 |
| 102442 ÷ 391 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 102442 ÷ 782 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 102442 ÷ 2227 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 102442 ÷ 3013 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 102442 ÷ 4454 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 102442 ÷ 6026 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 102442 ÷ 51221 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102442 ÷ 102442 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102442
| 1 x 102442 | = | 102442 |
| 2 x 51221 | = | 102442 |
| 17 x 6026 | = | 102442 |
| 23 x 4454 | = | 102442 |
| 34 x 3013 | = | 102442 |
| 46 x 2227 | = | 102442 |
| 131 x 782 | = | 102442 |
| 262 x 391 | = | 102442 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102442
1 + 2 + 17 + 23 + 34 + 46 + 131 + 262 + 391 + 782 + 2227 + 3013 + 4454 + 6026 + 51221 + 102442 = 171072
▶ ตัวประกอบของ 102442 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 17, 23, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102442 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102442 = 2 x 17 x 23 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102442 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102442 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102442 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51221
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102442
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102442 แบบที่หนึ่ง
- 102442
- 262
- 2
- 131
- 391
- 17
- 23
- 262
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102442 แบบที่สอง
- 102442
- 2
- 51221
- 17
- 3013
- 23
- 131
ดังนั้น 102442 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102442 =
2 x 17 x 23 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 102442 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102442 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102442 นั้นก็คือ 2, 17, 23, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102442
2)10244217)5122123)3013131)1311ดังนั้น 102442 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102442 = 2 x 17 x 23 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102442
1แยกตัวประกอบของ 102442 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 231 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102442 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102442 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102442 นั้นก็คือ 2, 17, 23, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102442
2
)102442
17
)51221
23
)3013
131
)131
1
ดังนั้น 102442 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102442 = 2 x 17 x 23 x 131
1แยกตัวประกอบของ 102442 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 231 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102442 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102442 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇
