ตัวประกอบของ 102429 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102429
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102429 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102429 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102429 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102429 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102429 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 171, 599, 1797, 5391, 11381, 34143, 102429
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102429 ÷ 1 | = | 102429 | เหลือเศษ 0 |
| 102429 ÷ 3 | = | 34143 | เหลือเศษ 0 |
| 102429 ÷ 9 | = | 11381 | เหลือเศษ 0 |
| 102429 ÷ 19 | = | 5391 | เหลือเศษ 0 |
| 102429 ÷ 57 | = | 1797 | เหลือเศษ 0 |
| 102429 ÷ 171 | = | 599 | เหลือเศษ 0 |
| 102429 ÷ 599 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 102429 ÷ 1797 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 102429 ÷ 5391 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 102429 ÷ 11381 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 102429 ÷ 34143 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102429 ÷ 102429 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102429
| 1 x 102429 | = | 102429 |
| 3 x 34143 | = | 102429 |
| 9 x 11381 | = | 102429 |
| 19 x 5391 | = | 102429 |
| 57 x 1797 | = | 102429 |
| 171 x 599 | = | 102429 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102429
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 171 + 599 + 1797 + 5391 + 11381 + 34143 + 102429 = 156000
▶ ตัวประกอบของ 102429 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 599
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102429 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102429 = 3 x 3 x 19 x 599
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102429 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102429 = 32 x 19 x 599
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102429 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102429 = 32 x 19 x 599
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102429 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102429 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102429 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34143
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102429
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102429 แบบที่หนึ่ง
- 102429
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 599
- 171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102429 แบบที่สอง
- 102429
- 3
- 34143
- 3
- 11381
- 19
- 599
ดังนั้น 102429 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102429 =
3 x 3 x 19 x 599
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102429 =
32 x 19 x 599 หรือ 32 x 191 x 5991
2. การแยกตัวประกอบของ 102429 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102429 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102429 นั้นก็คือ 3, 19, 599 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102429
3)1024293)3414319)11381599)5991ดังนั้น 102429 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102429 = 3 x 3 x 19 x 599หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102429 = 32 x 19 x 599 หรือ 32 x 191 x 5991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102429
1แยกตัวประกอบของ 102429 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 59912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 599 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102429 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102429 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102429 นั้นก็คือ 3, 19, 599 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102429
3
)102429
3
)34143
19
)11381
599
)599
1
ดังนั้น 102429 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102429 = 3 x 3 x 19 x 599
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102429 = 32 x 19 x 599 หรือ 32 x 191 x 5991
1แยกตัวประกอบของ 102429 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 5991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 599 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102429 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102429 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇