ตัวประกอบของ 102402 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102402
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102402 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102402 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102402 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102402 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102402 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 5689, 11378, 17067, 34134, 51201, 102402
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102402 ÷ 1 | = | 102402 | เหลือเศษ 0 |
| 102402 ÷ 2 | = | 51201 | เหลือเศษ 0 |
| 102402 ÷ 3 | = | 34134 | เหลือเศษ 0 |
| 102402 ÷ 6 | = | 17067 | เหลือเศษ 0 |
| 102402 ÷ 9 | = | 11378 | เหลือเศษ 0 |
| 102402 ÷ 18 | = | 5689 | เหลือเศษ 0 |
| 102402 ÷ 5689 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 102402 ÷ 11378 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 102402 ÷ 17067 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 102402 ÷ 34134 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102402 ÷ 51201 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102402 ÷ 102402 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102402
| 1 x 102402 | = | 102402 |
| 2 x 51201 | = | 102402 |
| 3 x 34134 | = | 102402 |
| 6 x 17067 | = | 102402 |
| 9 x 11378 | = | 102402 |
| 18 x 5689 | = | 102402 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102402
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 5689 + 11378 + 17067 + 34134 + 51201 + 102402 = 221910
▶ ตัวประกอบของ 102402 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5689
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102402 = 2 x 3 x 3 x 5689
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102402 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102402 = 2 x 32 x 5689
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102402 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102402 = 2 x 32 x 5689
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102402 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102402 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102402 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51201
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102402
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102402 แบบที่หนึ่ง
- 102402
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 5689
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102402 แบบที่สอง
- 102402
- 2
- 51201
- 3
- 17067
- 3
- 5689
ดังนั้น 102402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102402 =
2 x 3 x 3 x 5689
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102402 =
2 x 32 x 5689 หรือ 21 x 32 x 56891
2. การแยกตัวประกอบของ 102402 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102402 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102402 นั้นก็คือ 2, 3, 5689 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102402
2)1024023)512013)170675689)56891ดังนั้น 102402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102402 = 2 x 3 x 3 x 5689หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102402 = 2 x 32 x 5689 หรือ 21 x 32 x 56891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102402
1แยกตัวประกอบของ 102402 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 568912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5689 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102402 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102402 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102402 นั้นก็คือ 2, 3, 5689 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102402
2
)102402
3
)51201
3
)17067
5689
)5689
1
ดังนั้น 102402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102402 = 2 x 3 x 3 x 5689
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102402 = 2 x 32 x 5689 หรือ 21 x 32 x 56891
1แยกตัวประกอบของ 102402 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 56891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5689 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102402 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102402 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇