ตัวประกอบของ 102357 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102357
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102357 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102357 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102357 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102357 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102357 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 27, 51, 153, 223, 459, 669, 2007, 3791, 6021, 11373, 34119, 102357
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102357 ÷ 1 | = | 102357 | เหลือเศษ 0 |
| 102357 ÷ 3 | = | 34119 | เหลือเศษ 0 |
| 102357 ÷ 9 | = | 11373 | เหลือเศษ 0 |
| 102357 ÷ 17 | = | 6021 | เหลือเศษ 0 |
| 102357 ÷ 27 | = | 3791 | เหลือเศษ 0 |
| 102357 ÷ 51 | = | 2007 | เหลือเศษ 0 |
| 102357 ÷ 153 | = | 669 | เหลือเศษ 0 |
| 102357 ÷ 223 | = | 459 | เหลือเศษ 0 |
| 102357 ÷ 459 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 102357 ÷ 669 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 102357 ÷ 2007 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 102357 ÷ 3791 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 102357 ÷ 6021 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 102357 ÷ 11373 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 102357 ÷ 34119 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102357 ÷ 102357 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102357
| 1 x 102357 | = | 102357 |
| 3 x 34119 | = | 102357 |
| 9 x 11373 | = | 102357 |
| 17 x 6021 | = | 102357 |
| 27 x 3791 | = | 102357 |
| 51 x 2007 | = | 102357 |
| 153 x 669 | = | 102357 |
| 223 x 459 | = | 102357 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102357
1 + 3 + 9 + 17 + 27 + 51 + 153 + 223 + 459 + 669 + 2007 + 3791 + 6021 + 11373 + 34119 + 102357 = 161280
▶ ตัวประกอบของ 102357 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102357 = 3 x 3 x 3 x 17 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102357 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102357 = 33 x 17 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102357 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102357 = 33 x 17 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102357 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102357 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102357 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34119
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102357
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102357 แบบที่หนึ่ง
- 102357
- 223
- 459
- 17
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102357 แบบที่สอง
- 102357
- 3
- 34119
- 3
- 11373
- 3
- 3791
- 17
- 223
ดังนั้น 102357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102357 =
3 x 3 x 3 x 17 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102357 =
33 x 17 x 223 หรือ 33 x 171 x 2231
2. การแยกตัวประกอบของ 102357 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102357 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102357 นั้นก็คือ 3, 17, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102357
3)1023573)341193)1137317)3791223)2231ดังนั้น 102357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102357 = 3 x 3 x 3 x 17 x 223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102357 = 33 x 17 x 223 หรือ 33 x 171 x 2231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102357
1แยกตัวประกอบของ 102357 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 171 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102357 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102357 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102357 นั้นก็คือ 3, 17, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102357
3
)102357
3
)34119
3
)11373
17
)3791
223
)223
1
ดังนั้น 102357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102357 = 3 x 3 x 3 x 17 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102357 = 33 x 17 x 223 หรือ 33 x 171 x 2231
1แยกตัวประกอบของ 102357 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 171 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102357 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102357 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇
