ตัวประกอบของ 102348 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102348
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102348 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102348 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102348 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102348 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102348 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2843, 5686, 8529, 11372, 17058, 25587, 34116, 51174, 102348
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102348 ÷ 1 | = | 102348 | เหลือเศษ 0 |
| 102348 ÷ 2 | = | 51174 | เหลือเศษ 0 |
| 102348 ÷ 3 | = | 34116 | เหลือเศษ 0 |
| 102348 ÷ 4 | = | 25587 | เหลือเศษ 0 |
| 102348 ÷ 6 | = | 17058 | เหลือเศษ 0 |
| 102348 ÷ 9 | = | 11372 | เหลือเศษ 0 |
| 102348 ÷ 12 | = | 8529 | เหลือเศษ 0 |
| 102348 ÷ 18 | = | 5686 | เหลือเศษ 0 |
| 102348 ÷ 36 | = | 2843 | เหลือเศษ 0 |
| 102348 ÷ 2843 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 102348 ÷ 5686 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 102348 ÷ 8529 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 102348 ÷ 11372 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 102348 ÷ 17058 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 102348 ÷ 25587 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102348 ÷ 34116 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102348 ÷ 51174 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102348 ÷ 102348 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102348
| 1 x 102348 | = | 102348 |
| 2 x 51174 | = | 102348 |
| 3 x 34116 | = | 102348 |
| 4 x 25587 | = | 102348 |
| 6 x 17058 | = | 102348 |
| 9 x 11372 | = | 102348 |
| 12 x 8529 | = | 102348 |
| 18 x 5686 | = | 102348 |
| 36 x 2843 | = | 102348 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102348
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2843 + 5686 + 8529 + 11372 + 17058 + 25587 + 34116 + 51174 + 102348 = 258804
▶ ตัวประกอบของ 102348 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2843
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102348 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2843
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102348 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102348 = 22 x 32 x 2843
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102348 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102348 = 22 x 32 x 2843
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102348 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102348 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102348 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51174
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102348
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102348 แบบที่หนึ่ง
- 102348
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2843
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102348 แบบที่สอง
- 102348
- 2
- 51174
- 2
- 25587
- 3
- 8529
- 3
- 2843
ดังนั้น 102348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102348 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2843
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102348 =
22 x 32 x 2843 หรือ 22 x 32 x 28431
2. การแยกตัวประกอบของ 102348 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102348 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102348 นั้นก็คือ 2, 3, 2843 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102348
2)1023482)511743)255873)85292843)28431ดังนั้น 102348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102348 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2843หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102348 = 22 x 32 x 2843 หรือ 22 x 32 x 28431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102348
1แยกตัวประกอบของ 102348 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 284312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2843 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102348 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102348 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102348 นั้นก็คือ 2, 3, 2843 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102348
2
)102348
2
)51174
3
)25587
3
)8529
2843
)2843
1
ดังนั้น 102348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102348 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2843
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102348 = 22 x 32 x 2843 หรือ 22 x 32 x 28431
1แยกตัวประกอบของ 102348 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 28431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2843 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102348 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102348 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇