ตัวประกอบของ 102345 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102345
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102345 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102345 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102345 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102345 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102345 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 6823, 20469, 34115, 102345
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102345 ÷ 1 | = | 102345 | เหลือเศษ 0 |
| 102345 ÷ 3 | = | 34115 | เหลือเศษ 0 |
| 102345 ÷ 5 | = | 20469 | เหลือเศษ 0 |
| 102345 ÷ 15 | = | 6823 | เหลือเศษ 0 |
| 102345 ÷ 6823 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 102345 ÷ 20469 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 102345 ÷ 34115 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102345 ÷ 102345 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102345
| 1 x 102345 | = | 102345 |
| 3 x 34115 | = | 102345 |
| 5 x 20469 | = | 102345 |
| 15 x 6823 | = | 102345 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102345
1 + 3 + 5 + 15 + 6823 + 20469 + 34115 + 102345 = 163776
▶ ตัวประกอบของ 102345 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 6823
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102345 = 3 x 5 x 6823
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102345 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102345 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102345 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34115
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102345
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102345 แบบที่หนึ่ง
- 102345
- 15
- 3
- 5
- 6823
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102345 แบบที่สอง
- 102345
- 3
- 34115
- 5
- 6823
ดังนั้น 102345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102345 =
3 x 5 x 6823
2. การแยกตัวประกอบของ 102345 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102345 นั้นก็คือ 3, 5, 6823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102345
3)1023455)341156823)68231ดังนั้น 102345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102345 = 3 x 5 x 6823วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102345
1แยกตัวประกอบของ 102345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 682312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102345 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102345 นั้นก็คือ 3, 5, 6823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102345
3
)102345
5
)34115
6823
)6823
1
ดังนั้น 102345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102345 = 3 x 5 x 6823
1แยกตัวประกอบของ 102345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 68231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102345 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102345 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇