ตัวประกอบของ 102333 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102333

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102333 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102333 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102333 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102333 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231, 443, 1329, 3101, 4873, 9303, 14619, 34111, 102333

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102333 ÷ 1	=	102333	เหลือเศษ 0
102333 ÷ 3	=	34111	เหลือเศษ 0
102333 ÷ 7	=	14619	เหลือเศษ 0
102333 ÷ 11	=	9303	เหลือเศษ 0
102333 ÷ 21	=	4873	เหลือเศษ 0
102333 ÷ 33	=	3101	เหลือเศษ 0
102333 ÷ 77	=	1329	เหลือเศษ 0
102333 ÷ 231	=	443	เหลือเศษ 0
102333 ÷ 443	=	231	เหลือเศษ 0
102333 ÷ 1329	=	77	เหลือเศษ 0
102333 ÷ 3101	=	33	เหลือเศษ 0
102333 ÷ 4873	=	21	เหลือเศษ 0
102333 ÷ 9303	=	11	เหลือเศษ 0
102333 ÷ 14619	=	7	เหลือเศษ 0
102333 ÷ 34111	=	3	เหลือเศษ 0
102333 ÷ 102333	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102333

1 x 102333	=	102333
3 x 34111	=	102333
7 x 14619	=	102333
11 x 9303	=	102333
21 x 4873	=	102333
33 x 3101	=	102333
77 x 1329	=	102333
231 x 443	=	102333

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102333

1 + 3 + 7 + 11 + 21 + 33 + 77 + 231 + 443 + 1329 + 3101 + 4873 + 9303 + 14619 + 34111 + 102333 = 170496

▶

ตัวประกอบของ 102333 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 7, 11, 443

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102333 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102333 = 3 x 7 x 11 x 443

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102333 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102333 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102333 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34111

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102333

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102333 แบบที่หนึ่ง

102333
- 231
  - 11
  - 21
    - 3
    - 7
- 443

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102333 แบบที่สอง

102333
- 3
- 34111
  - 7
  - 4873
    - 11
    - 443

ดังนั้น 102333 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102333 = 3 x 7 x 11 x 443

2. การแยกตัวประกอบของ 102333 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102333 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102333 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102333

)102333

)34111

)4873

443

)443

ดังนั้น 102333 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102333 = 3 x 7 x 11 x 443

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102333

1แยกตัวประกอบของ 102333 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 7¹ x 11¹ x 443¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102333 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102333 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇