ตัวประกอบของ 102324 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102324
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102324 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102324 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102324 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102324 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102324 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 8527, 17054, 25581, 34108, 51162, 102324
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102324 ÷ 1 | = | 102324 | เหลือเศษ 0 |
| 102324 ÷ 2 | = | 51162 | เหลือเศษ 0 |
| 102324 ÷ 3 | = | 34108 | เหลือเศษ 0 |
| 102324 ÷ 4 | = | 25581 | เหลือเศษ 0 |
| 102324 ÷ 6 | = | 17054 | เหลือเศษ 0 |
| 102324 ÷ 12 | = | 8527 | เหลือเศษ 0 |
| 102324 ÷ 8527 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 102324 ÷ 17054 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 102324 ÷ 25581 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102324 ÷ 34108 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102324 ÷ 51162 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102324 ÷ 102324 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102324
| 1 x 102324 | = | 102324 |
| 2 x 51162 | = | 102324 |
| 3 x 34108 | = | 102324 |
| 4 x 25581 | = | 102324 |
| 6 x 17054 | = | 102324 |
| 12 x 8527 | = | 102324 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102324
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 8527 + 17054 + 25581 + 34108 + 51162 + 102324 = 238784
▶ ตัวประกอบของ 102324 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 8527
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102324 = 2 x 2 x 3 x 8527
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102324 = 22 x 3 x 8527
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102324 = 22 x 3 x 8527
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102324 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102324 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102324 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51162
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102324
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102324 แบบที่หนึ่ง
- 102324
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8527
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102324 แบบที่สอง
- 102324
- 2
- 51162
- 2
- 25581
- 3
- 8527
ดังนั้น 102324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102324 =
2 x 2 x 3 x 8527
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102324 =
22 x 3 x 8527 หรือ 22 x 31 x 85271
2. การแยกตัวประกอบของ 102324 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102324 นั้นก็คือ 2, 3, 8527 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102324
2)1023242)511623)255818527)85271ดังนั้น 102324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102324 = 2 x 2 x 3 x 8527หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102324 = 22 x 3 x 8527 หรือ 22 x 31 x 85271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102324
1แยกตัวประกอบของ 102324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 852712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8527 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102324 นั้นก็คือ 2, 3, 8527 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102324
2
)102324
2
)51162
3
)25581
8527
)8527
1
ดังนั้น 102324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102324 = 2 x 2 x 3 x 8527
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102324 = 22 x 3 x 8527 หรือ 22 x 31 x 85271
1แยกตัวประกอบของ 102324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 85271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8527 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102324 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇