ตัวประกอบของ 102323 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102323
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102323 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102323 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102323 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102323 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102323 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 17, 221, 463, 6019, 7871, 102323
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102323 ÷ 1 | = | 102323 | เหลือเศษ 0 |
| 102323 ÷ 13 | = | 7871 | เหลือเศษ 0 |
| 102323 ÷ 17 | = | 6019 | เหลือเศษ 0 |
| 102323 ÷ 221 | = | 463 | เหลือเศษ 0 |
| 102323 ÷ 463 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 102323 ÷ 6019 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 102323 ÷ 7871 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 102323 ÷ 102323 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102323
| 1 x 102323 | = | 102323 |
| 13 x 7871 | = | 102323 |
| 17 x 6019 | = | 102323 |
| 221 x 463 | = | 102323 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102323
1 + 13 + 17 + 221 + 463 + 6019 + 7871 + 102323 = 116928
▶ ตัวประกอบของ 102323 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 17, 463
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102323 = 13 x 17 x 463
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102323 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102323 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102323 มา 1 คู่ เช่น 13 x 7871
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102323
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102323 แบบที่หนึ่ง
- 102323
- 221
- 13
- 17
- 463
- 221
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102323 แบบที่สอง
- 102323
- 13
- 7871
- 17
- 463
ดังนั้น 102323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102323 =
13 x 17 x 463
2. การแยกตัวประกอบของ 102323 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102323 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102323 นั้นก็คือ 13, 17, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102323
13)10232317)7871463)4631ดังนั้น 102323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102323 = 13 x 17 x 463วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102323
1แยกตัวประกอบของ 102323 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 171 x 46312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102323 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102323 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102323 นั้นก็คือ 13, 17, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102323
13
)102323
17
)7871
463
)463
1
ดังนั้น 102323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102323 = 13 x 17 x 463
1แยกตัวประกอบของ 102323 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 171 x 4631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102323 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102323 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇